【題目】如圖，已知一次函數(shù)y=x﹣2與反比例函數(shù)y=的圖象交于A、B兩點(diǎn)．

（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）觀察圖象，直接寫出一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值的x的取值范圍；

（3）坐標(biāo)原點(diǎn)為O，求△AOB的面積．

【答案】（1）A（3，1）、B（﹣1，﹣3）（2）x＜﹣1或0＜x＜3（3）4

【解析】試題分析：（1）聯(lián)立方程組，解方程組即可得到A、B的坐標(biāo)；

（2）根據(jù)圖像確定一次函數(shù)的圖像在反比例函數(shù)的圖像上的x范圍即可；

（3）過點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，過點(diǎn)B作BD⊥x軸于點(diǎn)D，構(gòu)造三角形，求三角形的面積和即可.

試題解析：（1）聯(lián)立

解得：或

∴A（3，1）、B（﹣1，﹣3）

（2）x的取值范圍為：x＜﹣1或0＜x＜3

（3）過點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，過點(diǎn)B作BD⊥x軸于點(diǎn)D，

令y=0代入y=x﹣2

∴x=2，

∴E（2，0）

∴OE=2

∵A（3，1）、B（﹣1，﹣3）

∴AC=1，BD=3，

∴△AOE的面積為： ACOE=1，

△BOE的面積為： BDOE=3，

∴△ABC的面積為：1+3=4，

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】九（1）班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查，整理出某種商品在第x（1≤x≤90）天的售價(jià)與銷售量的相關(guān)信息如下表：

時(shí)間x（天）

1≤x＜50

50≤x≤90

售價(jià)（元/件）

x＋40

90

每天銷量（件）

200－2x

已知該商品的進(jìn)價(jià)為每件30元，設(shè)銷售該商品的每天利潤為y元[

（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）問銷售該商品第幾天時(shí)，當(dāng)天銷售利潤最大，最大利潤是多少？

（3）該商品在銷售過程中，共有多少天每天銷售利潤不低于4800元？請直接寫出結(jié)果.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司計(jì)劃在某地區(qū)銷售一款5G產(chǎn)品，根據(jù)市場分析，該產(chǎn)品的銷售價(jià)格將隨銷售周期的變化而變化．該產(chǎn)品在第x周（x為正整數(shù)，且1≤x≤8）個(gè)銷售周期的銷售價(jià)格為y元，y與x之間滿足如圖所示的一次函數(shù)．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系；

（2）產(chǎn)品在第x個(gè)銷售周期的銷售數(shù)量為p萬臺，p與x之間滿足：．已知在某個(gè)銷售周期的銷售收入是16000萬元，求此時(shí)該產(chǎn)品的銷售價(jià)格是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC和△ADE中AC=BC,AE=DE , ∠ACB=∠AED=90° , 點(diǎn)E在AB上,F是線段BD的中點(diǎn),連接CE、FE.

（1）若AD=3,BE=4 ,求EF的長

（2）求證：CE=EF

（3）將圖1中的△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn),使△AED的一邊AE恰好與△ABC的邊AC在同一條直線上(如圖2),連接BD,取BD的中點(diǎn)F,問(2)中的結(jié)論是否仍然成立,并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABO的頂點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=﹣x﹣（k+1）的圖象在第二象限的交點(diǎn)，AB⊥x軸于B，且S△ABO=．

（1）直接寫出這兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系式；

（2）求△AOC的面積；

（3）根據(jù)圖象直接寫出：當(dāng)x為何值時(shí)，反比例函數(shù)的值小于一次函數(shù)的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的邊、分別在軸和y軸上，，，點(diǎn)Q是邊上一個(gè)動點(diǎn)，過點(diǎn)Q的反比例函數(shù)與邊交于點(diǎn)P．若將沿折疊，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)E恰好落在對角線上，則此時(shí)反比例函數(shù)的解析式是_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，連接、．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）拋物線的對稱軸與x軸交于點(diǎn)D，連接，點(diǎn)E為第三象限拋物線上的一動點(diǎn)，，直線與拋物線交于點(diǎn)F，設(shè)直線的表達(dá)式為．

①如圖①，直線與拋物線對稱軸交于點(diǎn)G，若，求k、b的值；

②如圖②，直線與y軸交于點(diǎn)M，與直線交于點(diǎn)H，若，求b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD邊長為1，以AB為直徑作半圓，點(diǎn)P是CD中點(diǎn)，BP與半圓交于點(diǎn)Q，連接給出如下結(jié)論：；；；其中正確的結(jié)論是______填寫序號

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了測量一個(gè)鐵球的直徑，將該鐵球放入工件槽內(nèi)，測得的有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示（單位：cm），則該鐵球的直徑為（ ）

A.12 cmB.10 cmC.8 cmD.6 cm

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