Question

已知函數(shù)y=ax和y=

4-a

x

的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，其中一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，則兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)是

 

．

Answer 1

分析：把x=1分別代入兩個(gè)函數(shù)中，可以求出a的值．再把a(bǔ)的值代入兩個(gè)函數(shù)式，可以得到兩個(gè)函數(shù)式的解析式，再求其組成的方程組即可．

解答：解：依題意有y=a，y=4-a，
解得a=2．
代入原函數(shù)有

y=2x y= 2 x

，
解此方程組得

x1=1 y1=2

和

x2=-1 y2=-2

．
所以交點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，2）和（-1，-2）．
故答案為：（1，2）和（-1，-2）．

點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查反比例函數(shù)與方程組的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)．先由點(diǎn)的坐標(biāo)求函數(shù)解析式，然后解由解析式組成的方程組求出交點(diǎn)的坐標(biāo)，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想．