先化簡(jiǎn)：
a+1
a-3
-
a-3
a+2
÷
a2-6a+9
a2-4
，再取一個(gè)使分式有意義的a的數(shù)，代入求值．
分析：先按照分式的運(yùn)算法則，先乘除后加減，進(jìn)行化簡(jiǎn)；然后，根據(jù)分母不為零，分式有意義，確定a的值，代入計(jì)算即可．
解答：解：原式=
a+1
a-3
-
a-3
a+2
÷
(a-3)2
(a+2)(a-2)
（1分）
=
a+1
a-3
-
a-3
a+2
•
(a+2)(a-2)
(a-3)2
（2分）
=
a+1
a-3
-
a-2
a-3
（3分）
=
3
a-3
（4分）
因?yàn)閍-3≠0，a+2≠0，a2-4≠0，解得a≠±2且a≠3，
故a取值時(shí)只要不取2，-2，3就可以．
令a=4，則分式等于3．（5分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查分式的計(jì)算，先化簡(jiǎn)再求值；求分式有意義時(shí)，要令所有的分母都不為0．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

先化簡(jiǎn)代數(shù)式(
a+1
a-1
+
1
a2-2a+1
)÷
a
a-1
，然后選取一個(gè)使原式有意義的a值代入求值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）設(shè)a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，請(qǐng)求出不列代數(shù)式的值2010a+
3
cd
×tan60°+2010b-
12
；
（2）先化簡(jiǎn)（1+
1
a-1
）÷
a2+a
1-a
，再?gòu)?，2中選取一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

先化簡(jiǎn)1-
a-1
a
÷(
a
a+2
-
1
a2+2a
)，然后選取一個(gè)你喜歡的a值代入求值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

先化簡(jiǎn)代數(shù)式(
a+1
a-1
+
1
a2-2a+1
)÷
a
a-1
，然后求值，其中
a+1
2a
=1+
1
a
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

先化簡(jiǎn)，再求值
（1）(1+
1
x+1
)÷
x
x2-4
，其中x=-4
（2）先化簡(jiǎn)：
a-1
a
÷(a-
2a-1
a
)，并任選一個(gè)a的值代入求值．

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