【題目】如圖,反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=kx3的圖象在第一象限內(nèi)相交于點(diǎn)A且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4

1)求點(diǎn)A的坐標(biāo)及一次函數(shù)的解析式;

2)若直線x=2與反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)BC,求線段BC的長(zhǎng).

【答案】(1)A(4,1),一次函數(shù)的解析式為y=x﹣3;(2)線段BC的長(zhǎng)為3.

【解析】1)根據(jù)點(diǎn)點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=的圖像上,且橫坐標(biāo)為4,代入即可求得點(diǎn)A的縱坐標(biāo);把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入y=kx3代入即可求得一次函數(shù)的解析式。

2)把點(diǎn)B、點(diǎn)C的橫坐標(biāo)分別代入雙曲線、一次函數(shù)的解析式求得縱坐標(biāo),由縱坐標(biāo)相減即可得BC的長(zhǎng)。

解:(1)∵點(diǎn)A (4,m)在反比例函數(shù)y=的圖象上,

∴m==1,

∴A(4,1),

把A(4,1)代入一次函數(shù)y=kx﹣3,得4k﹣3=1,

∴k=1,

∴一次函數(shù)的解析式為y=x﹣3;

(2)∵直線x=2與反比例和一次函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)B、C,

∴當(dāng)x=2時(shí),yB==2,

yC=2﹣3=﹣1,

∴線段BC的長(zhǎng)為|yB﹣yC|=2﹣(﹣1)=3.

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①“龜兔再次賽跑”的路程為______米;

②兔子比烏龜晚出發(fā)______分鐘;

③烏龜在途中休息了______分鐘;

④烏龜?shù)乃俣仁?/span>______/分;

⑤兔子的速度是______/分;

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月均用水量(單位:噸

頻數(shù)

頻率

2≤x3

4

0.08

3≤x4

a

b

4≤x5

14

0.28

5≤x6

9

c

6≤x7

6

0.12

7≤x8

5

0.1

合計(jì)

d

1.00

1b= c= ,并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

2)為鼓勵(lì)節(jié)約用水用水,現(xiàn)要確定一個(gè)用水量標(biāo)準(zhǔn)P(單位:噸),超過這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的部分按1.5倍的價(jià)格收費(fèi),若要使60%的家庭水費(fèi)支出不受影響,則這個(gè)用水量標(biāo)準(zhǔn)P= 噸;

3)根據(jù)該樣本,請(qǐng)估計(jì)該小區(qū)400戶家庭中月均用水量不少于5噸的家庭約有多少戶?

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求證:

1AD=BD;

2DF⊙O的切線.

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