【題目】下面是一位同學(xué)的一道作圖題：

已知線段a、b、c（如圖），求作線段x，使

他的作法如下：

（1）以點(diǎn)O為端點(diǎn)畫射線，．

（2）在上依次截取，．

（3）在上截取．

（4）聯(lián)結(jié)，過點(diǎn)B作，交于點(diǎn)D．

所以：線段________就是所求的線段x．

①試將結(jié)論補(bǔ)完整

②這位同學(xué)作圖的依據(jù)是________

③如果，，，試用向量表示向量．

【答案】①CD；②平行于三角形一邊的直線截其它兩邊（或兩邊的延長線），所得對應(yīng)線段成比例；③.

【解析】

①根據(jù)作圖依據(jù)平行線分線段成比例定理求解可得；②根據(jù)“平行于三角形一邊的直線截其它兩邊（或兩邊的延長線），所得對應(yīng)線段成比例”可得；③先證得，即，從而知．

①∵，

∴OA：AB=OC：CD，

∵，，，，

∴線段就是所求的線段x，

故答案為：

②這位同學(xué)作圖的依據(jù)是：平行于三角形一邊的直線截其它兩邊（或兩邊的延長線），所得對應(yīng)線段成比例；

故答案為：平行于三角形一邊的直線截其它兩邊（或兩邊的延長線），所得對應(yīng)線段成比例；

③∵、，且，

∴，

∴，即，

∴，

∴．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A（1，1），B（3，1），C（3，﹣1），D（1，﹣1）構(gòu)成正方形ABCD，以AB為邊做等邊△ABE，則∠ADE和點(diǎn)E的坐標(biāo)分別為（　�。�

A. 15°和（2，1+）

B. 75°和（2，﹣1）

C. 15°和（2，1+）或75°和（2，﹣1）

D. 15°和（2，1+）或75°和（2，1﹣）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：PA=，PB＝4，以AB為一邊作正方形ABCD，使P、D兩點(diǎn)落在直線AB的兩側(cè)．

(1)如圖，當(dāng)∠APB＝45°時(shí)，求AB及PD的長；

(2)當(dāng)∠APB變化，且其它條件不變時(shí)，求PD的最大值，及相應(yīng)∠APB的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在寬度為20 m，長為32 m的矩形地面上修筑同樣寬的道路（圖中陰影部分），余下的部分種上草坪，要使草坪的面積為540 m2 ， 求道路的寬．如果設(shè)小路寬為x m，根據(jù)題意，所列方程正確的是（ ）

A.（20+x）（32+x）=540

B.（20﹣x）（32﹣x）=100

C.（20﹣x）（32﹣x）=540

D.（20-2x）（32﹣2x）=540

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=10cm,AD=8cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB以2cm/s的速度向點(diǎn)終點(diǎn)B運(yùn)動，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC以1cm/s的速度向點(diǎn)終點(diǎn)C運(yùn)動，它們到達(dá)終點(diǎn)后停止運(yùn)動.

(1)幾秒后，點(diǎn)P、D的距離是點(diǎn)P、Q的距離的2倍；

(2)幾秒后，△DPQ的面積是24cm2.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，DE∥AB，與對角線交于點(diǎn)，∥，且FG=EF.

（1）求證：四邊形是菱形；

（2）聯(lián)結(jié)AE，又知AC⊥ED，求證： .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形內(nèi)接于，是的直徑，和相交于點(diǎn)，且．

（1）求證：；

（2）分別延長，交于點(diǎn)，過點(diǎn)作交的延長線于點(diǎn)，若，，求的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A（2，0），點(diǎn)B（0，2），動點(diǎn)D以1個(gè)單位長度/秒的速度從點(diǎn)A出發(fā)向x軸負(fù)半軸運(yùn)動，同時(shí)動點(diǎn)E以個(gè)單位長度/秒的速度從點(diǎn)B出發(fā)向y軸負(fù)半軸運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒，以點(diǎn)A為頂點(diǎn)的拋物線經(jīng)過點(diǎn)E，過點(diǎn)E作x軸的平行線，與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)G，與AB相交于點(diǎn)F

（1）求∠OAB度數(shù)；

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形ADEF為菱形，請求出此時(shí)二次函數(shù)解析式；

（3）是否存在實(shí)數(shù)t，使△AGF為直角三角形？若存在，求t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，四邊形ABCD中，DB⊥BC，DB平分∠ADC，點(diǎn)E為邊CD的中點(diǎn)，AB⊥BE．

（1）求證：BD2＝ADDC；

（2）連結(jié)AE，當(dāng)BD＝BC時(shí)，求證：ABCE為平行四邊形．

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同步練習(xí)冊答案