【題目】如圖，兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊的部分為四邊形ABCD，若測得A，C之間的距離為6cm，點B，D之間的距離為8cm，則線段AB的長為（　　）

A.5 cmB.4.8 cmC.4.6 cmD.4 cm

【答案】A

【解析】

作AR⊥BC于R，AS⊥CD于S，根據題意先證出四邊形ABCD是平行四邊形，再由AR=AS得平行四邊形ABCD是菱形，再根據根據勾股定理求出AB即可．

解：作AR⊥BC于R，AS⊥CD于S，連接AC、BD交于點O．

由題意知：AD∥BC，AB∥CD，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
∵兩個矩形等寬，
∴AR=AS，
∵ARBC=ASCD，
∴BC=CD，
∴平行四邊形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，
在Rt△AOB中，∵OA=3，OB=4，
∴AB==5，
故選：A．

練習冊系列答案
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（1）求拋物線的表達式；

（2）點D（n，y1），E（3，y2）在拋物線上，若y1＜y2，請直接寫出n的取值范圍；

（3）設點M（p，q）為拋物線上的一個動點，當﹣1＜p＜2時，點M關于y軸的對稱點都在直線y=kx﹣4的上方，求k的取值范圍．

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（1）本次接受隨機抽樣調查的學生人數(shù)為_____,圖①中的值是_____；

（2）求本次調查獲取的樣本數(shù)據的平均數(shù)；

（3）根據樣本數(shù)據，估計該年級300名學生每天零花錢不多于10元的學生人數(shù)．

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【題目】育才中學初一年級學生的平均體重是41千克．

下面給出該年級5名同學的體重情況單位：千克試完成下表：

姓名

小紅

小白

小新

小亮

小美

體重

34

45

體重與平均體重的差

0

誰最重？誰最輕？

最重與最輕的相差多少？

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（1）求直線AB的表達式及△AOB的面積S△AOB．

（2）在x軸上是否存在一點，使S△PAB＝3？若存在，求出P點的坐標，若不存在，說明理由．

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【題目】如圖，正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2…按如圖所示放置，點A1、A2、A3…在直線y=x+1上，點C1、C2、C3…在x軸上，則A4的坐標是____，通過你對A1、A2、A3…坐標的研究發(fā)現(xiàn)，得出An的坐標是_____．

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【題目】如圖，在ABCD中 過點A作AE⊥DC，垂足為E，連接BE，F(xiàn)為BE上一點，且∠AFE=∠D．

（1）求證：△ABF∽△BEC；

（2）若AD=5，AB=8，sinD=，求AF的長．

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