如圖,用長為20米的籬笆恰好圍成一個扇形花壇,且扇形花壇的圓心角小于180°,設(shè)扇形花壇的半徑為米,面積為平方米．（注：的近似值取3）

（1）求出與的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍；
（2）當半徑為何值時,扇形花壇的面積最大,并求面積的最大值．
（1）.（2）.

試題分析：解：（1）設(shè)扇形的弧長為l米.
由題意可知,.
∴.
∴.  
其中.
（2）∵.
∴當時,.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

二次函數(shù)y=ax²-6ax+c（a＞0）的圖像拋物線過點C（0,4），設(shè)拋物線的頂點為D。

（1）若拋物線經(jīng)過點（1，-6），求二次函數(shù)的解析式；
（2）若a=1時，試判斷拋物線與x軸交點的個數(shù)；
（3）如圖所示A、B是⊙P上兩點，AB=8，AP=5。且拋物線過點A(x1,y1),B(x2,y2),并有AD=BD。設(shè)⊙P上一動點E（不與A、B重合），且∠AEB為銳角，若＜a≤1時，請判斷∠AEB與∠ADB的大小關(guān)系，并說明理由。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

拋物線向上平移5個單位后的解析式為             .

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

矩形OABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，A、C兩點的坐標分別為A(6，0)、C(0，3)，直線與BC邊相交于點D.

（1）求點D的坐標；
（2）若拋物線經(jīng)過A、D兩點，試確定此拋物線的解析式；
（3）設(shè)（2）中的拋物線的對稱軸與直線AD交于點M，點P為對稱軸上一動點，以P、A、M為頂點的三角形與△ABD相似，求符合條件的所有點P的坐標.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

許多橋梁都采用拋物線型設(shè)計，小明將他家鄉(xiāng)的彩虹橋按比例縮小后，繪成如下的示意圖，圖中的三條拋物線分別表示橋上的三條鋼梁，x軸表示橋面，y軸經(jīng)過中間拋物線的最高點，左右兩條拋物線關(guān)于y軸對稱.經(jīng)過測算，中間拋物線的解析式為：y＝－x2＋10，并且BD＝CD.

（1）求鋼梁最高點離橋面的高度OE的長；
（2）求橋上三條鋼梁的總跨度AB的長；
（3）若拉桿DE∥拉桿BN，求右側(cè)拋物線的解析式.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

將函數(shù)y=2x2的圖象向右平行移動1個單位，再向上平移5個單位，可得到的拋物線是（      ）
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知x=2m+n+2和x=m+2n時，多項式x2+4x+6的值相等，且m﹣n+2≠0，則當x=3（m+n+1）時，多項式x2+4x+6的值等于　　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

將拋物線y＝x2＋1先向左平移2個單位，再向下平移3個單位，那么所得拋物線的函數(shù)關(guān)系式是(  )
A．y＝(x＋2)2＋2B．y＝(x＋2)2－2
C．y＝(x－2)2＋2D．y＝(x－2)2－2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，其對稱軸為x=1,則正確的結(jié)論是（　�。�
A．a(chǎn)bc>0B．3a +c＜0C．4a+2b+c＜0D．b2 -4ac＜0

查看答案和解析>>

同步練習冊答案