【題目】在3×3的方格紙中,點(diǎn)A、B、C、D、E、F分別位于如圖所示的小正方形的頂點(diǎn)上.
(1)從A、D、E、F四個(gè)點(diǎn)中任意取一點(diǎn),以所取的這一點(diǎn)及點(diǎn)B、C為頂點(diǎn)畫三角形,則所畫三角形是等腰三角形的概率是;
(2)從A、D、E、F四個(gè)點(diǎn)中先后任意取兩個(gè)不同的點(diǎn),以所取的這兩點(diǎn)及點(diǎn)B、C為頂點(diǎn)畫四邊形,求所畫四邊形是平行四邊形的概率是(用樹狀圖或列表法求解).

【答案】
(1)
(2)
【解析】解:(1.)根據(jù)從A、D、E、F四個(gè)點(diǎn)中任意取一點(diǎn),一共有4種可能,只有選取D點(diǎn)時(shí),所畫三角形是等腰三角形, 故P(所畫三角形是等腰三角形)=
(2.)用“樹狀圖”或利用表格列出所有可能的結(jié)果:

∵以點(diǎn)A、E、B、C為頂點(diǎn)及以D、F、B、C為頂點(diǎn)所畫的四邊形是平行四邊形,
∴所畫的四邊形是平行四邊形的概率P= =
所以答案是:(1) ,(2)
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用等腰三角形的判定和平行四邊形的判定,掌握如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等,那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等(簡稱:等角對(duì)等邊).這個(gè)判定定理常用于證明同一個(gè)三角形中的邊相等;兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形:兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形;一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形;對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形即可以解答此題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,菱形ABCD的邊長為48cm,∠A=60°,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿著線路AB﹣BD做勻速運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)D同時(shí)出發(fā),沿著線路DC﹣CB﹣BA做勻速運(yùn)動(dòng).

(1)求BD的長;

(2)已知?jiǎng)狱c(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的速度分別為8cm/s、10cm/s.經(jīng)過12秒后,P、Q分別到達(dá)M、N兩點(diǎn),試判斷△AMN的形狀,并說明理由,同時(shí)求出△AMN的面積;

(3)設(shè)問題(2)中的動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從M、N同時(shí)沿原路返回,動(dòng)點(diǎn)P的速度不變,動(dòng)點(diǎn)Q的速度改變?yōu)閍 cm/s,經(jīng)過3秒后,P、Q分別到達(dá)E、F兩點(diǎn),若△BEF為直角三角形,試求a的值.

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【題目】鐵路貨運(yùn)調(diào)度站有A、B兩個(gè)信號(hào)燈,在燈這旁?恐住⒁、丙三列火車.它們中最長的車長與居中車長之差等于居中車長與最短車長之差,其中乙車的車長居中,最開始的時(shí)候,甲、丙兩車車尾對(duì)齊,且車尾正好位于A信號(hào)燈處,而車頭則沖著B信號(hào)燈的方向,乙車的車尾則位于B信號(hào)燈處,車頭則沖著A的方向,現(xiàn)在,三列火車同時(shí)出發(fā)向前行駛,3秒之后三列火車的車頭恰好相遇,再過9秒,甲車恰好超過丙車,而丙車也正好完全和乙車錯(cuò)開,請(qǐng)問:甲乙兩車從車頭相遇直到完全錯(cuò)開一共用了_____秒鐘.

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【題目】如圖1,已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A,B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是﹣1,3,點(diǎn)P為數(shù)軸上的一動(dòng)點(diǎn),其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x

(1)A、B兩點(diǎn)的距離AB=   ;

(2)在數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P,使PA+PB=6?若存在,請(qǐng)求出x的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

(3)如圖2,若點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位的速度從點(diǎn)O出發(fā)向右運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)A以每秒5個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng),點(diǎn)B以每秒20個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng),在運(yùn)動(dòng)的過程中,M、N分別是AP、OB的中點(diǎn),問:的值是否發(fā)生變化?請(qǐng)說明理由.

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【題目】平面直角坐標(biāo)系中,已知A(2,2)、B(4,0).若在坐標(biāo)軸上取點(diǎn)C,使△ABC為等腰三角形,則滿足條件的點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是(
A.5
B.6
C.7
D.8

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【題目】如圖,已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A(﹣4,﹣2)和B(a,4).
(1)求反比例函數(shù)的解析式和點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)根據(jù)圖象回答,當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí),一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值?

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【題目】如圖,在數(shù)軸上,點(diǎn)A、B分別表示點(diǎn)﹣5、3,M、N兩點(diǎn)分別從A、B同時(shí)出發(fā)以3cm/s、1cm/s的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng).

(1)求線段AB的長;

(2)求當(dāng)點(diǎn)M、N重合時(shí),它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間;

(3)M、N在運(yùn)動(dòng)的過程中是否存在某一時(shí)刻,使BM=2BN.若存在請(qǐng)求出它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間,若不存在請(qǐng)說明理由.

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【題目】化簡計(jì)算
(1)計(jì)算:﹣22+ sin45°﹣|1﹣ |
(2)解不等式組:

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【題目】解答題

(1)如圖1,已知⊙O的半徑是4,△ABC內(nèi)接于⊙O,AC=4
①求∠ABC的度數(shù);
②已知AP是⊙O的切線,且AP=4,連接PC.判斷直線PC與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)如圖2,已知ABCD的頂點(diǎn)A、B、D在⊙O上,頂點(diǎn)C在⊙O內(nèi),延長BC交⊙O于點(diǎn)E,連接DE.求證:DE=DC.

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