【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝60°，AB＝6，將△ABC繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到△AB′C′，求線段B′C的長．

【答案】．

【解析】

根據(jù)含的直角三角形三邊的關(guān)系可求得三邊的長，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可證得是等邊三角形，利用勾股定理可求得答案.

解：連接BB'，

∵∠ACB＝90°，∠BAC＝60°，AB＝6，

∴∠ABC＝90°﹣∠BAC＝90°﹣60°＝30°，

∴AC＝AB＝3，

∴，

∵將△ABC繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到△AB'C′，

∴∠BAB'＝60°，AB'＝AB，

∴△ABB'是等邊三角形，

∴∠ABB'＝60°，BB'＝AB＝6，

∴∠CBB'＝∠ABB'+∠ABC＝90°，

∴B'C＝．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面是某同學(xué)在一次數(shù)學(xué)測驗中解答的填空題，其中答對的是（ ）

A.若，則x=2B.若的一個根是1，則k=2

C.若，則x=2D.若 的值為0，則x=1或2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，ED切⊙O于點C，AD交⊙O于點F，∠AC平分∠BAD，連接BF．

（1）求證：AD⊥ED；

（2）若CD=4，AF=2，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，BC與⊙O相切于點B，連接OC，交⊙O于點E，弦AD∥OC．

（1）求證：點E是弧BD的中點；（2）求證：CD是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程2x2﹣（4k+3）x+2k2+k＝0．

（1）當(dāng)k取何值時，方程有兩個不相等的實數(shù)根？

（2）在（1）的條件下，若k是滿足條件的最小整數(shù)，求方程的根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝（x+2）2+m與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C．點D在拋物線上，且與點C關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，拋物線的頂點為M，點B的坐標(biāo)為（﹣1，0）．

（1）求拋物線的解析式及A，C，D的坐標(biāo)；

（2）判斷△ABM的形狀，并證明你的結(jié)論；

（3）若點P是直線BD上一個動點，是否存在以P，C，D為頂點的三角形與△ABD相似？若存在，請直接寫出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，直徑AB與弦CD相交于點P，∠CAB=62°,∠APD=86°.

(1)求∠B的大��；

(2)已知AD=6，求圓心O到BD的距離.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD、CEFG是正方形，E在CD上，直線BE、DG交于H，且HEHB=4-2，BD、AF交于M，當(dāng)E在線段CD（不與C、D重合）上運動時，下列四個結(jié)論：①BE⊥GD；②AF、GD所夾的銳角為45°；③GD=AM；④若BE平分∠DBC，則正方形ABCD的面積為4，其中結(jié)論正確的是______（填序號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的的網(wǎng)格中，給出了以格點（網(wǎng)格線的交點）為端點的線段AB.

（1）將線段AB向上平移5個單位長度，得到線段，畫出線段；連接、，并直接判斷四邊形的形狀；

（2）以點B為旋轉(zhuǎn)中心，將線段AB順時針旋轉(zhuǎn)得到線段BC，畫出線段BC，并直接寫出的長.

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同步練習(xí)冊答案