Question

【題目】如圖在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點(diǎn)，與反比例函數(shù)在第二象限內(nèi)的圖象相交于點(diǎn)．

求直線的解析式；

將直線向下平移個(gè)單位后與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)和點(diǎn)與軸交于點(diǎn)求的面積．

Answer 1

【答案】（1）直線的解析式為；（2）

【解析】

（1）將點(diǎn)A（1，a）代入反比例函數(shù)求出a的值，確定出A的坐標(biāo)，再根據(jù)待定系數(shù)法確定出一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)直線的平移規(guī)律得出直線CD的解析式為y＝x2，從而求得D的坐標(biāo)，聯(lián)立方程求得交點(diǎn)C、E的坐標(biāo)，根據(jù)三角形面積公式求得△CDB的面積，然后由同底等高的兩三角形面積相等可得△ACD與△CDB面積相等；

解：點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，

點(diǎn)坐標(biāo)為

由點(diǎn)

可設(shè)直線的解析式為

代入點(diǎn)坐標(biāo)，，

解得

直線的解析式為；

將直線向下平移個(gè)單位后，

得到直線的解析式為

則，

聯(lián)立

解得或，

連接

則，

由平行線間的距離處處相等可得：