【題目】如圖，在ABCD中，O是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作AC的垂線與邊AD、BC分別交于E、F.四邊形AFCE是菱形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】解:是菱形 ,理由如下:

四邊形ABCD為平行四邊形；

AD∥BC

∠EAO =∠FCO

EF⊥AC于O

∠AOE =∠COF

AO=CO

△AOE　≌　△COF　(ASA)

EO=FO

四邊形AFCE為菱形(對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形為菱形).

【解析】根據(jù)平行四邊形性質(zhì)推出AD∥BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠EAO =∠FCO，再有對(duì)頂角∠AOE =∠COF，AO=CO根據(jù)“AAS”推出△AOE≌△COF，即有EO=FO，加上AO=CO，可先判斷四邊形AFCE是平行四邊形，再有EF⊥AC，則四邊形AFCE是菱形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)在第二象限內(nèi)圖象上一點(diǎn)，點(diǎn)B是反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)圖象上一點(diǎn)，直線AB與y軸交于點(diǎn)C，且AC=BC，連接OA、OB，求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)G在正方形ABCD的對(duì)角線AC上，GE⊥BC，GF⊥CD，垂足分別為點(diǎn)E，F.

（1）求證：四邊形CEGF是正方形；

（2）將正方形CEGF繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，如圖所示，線段BE與DF是否相等？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校開(kāi)展了“互助、平等、感恩、和諧、進(jìn)取”主題班會(huì)活動(dòng)，活動(dòng)后，就活動(dòng)的個(gè)主題進(jìn)行了抽樣調(diào)查（每位同學(xué)只選最關(guān)注的一個(gè)），根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）這次調(diào)查的學(xué)生共有多少名？

（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并在扇形統(tǒng)計(jì)圖中計(jì)算出“進(jìn)取”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)．

（3）如果要在這個(gè)主題中任選兩個(gè)進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)（2）中調(diào)查結(jié)果，用樹(shù)狀圖或列表法，求恰好選到學(xué)生關(guān)注最多的兩個(gè)主題的概率（將互助、平等、感恩、和諧、進(jìn)取依次記為A、B、C、D、E）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】統(tǒng)計(jì)七年級(jí)部分同學(xué)的跳高測(cè)試成績(jī)，得到如下頻率直方圖（每組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值）．

（1）參加測(cè)試的總?cè)藬?shù)是多少人？

（2）組距為多少？

（3）跳高成績(jī)?cè)?/span>（含）以上的有多少人？占總?cè)藬?shù)的百分之幾？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】兩個(gè)反比例函數(shù),在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點(diǎn)P1，P2，P3，……P2005在反比例函數(shù)圖象上，它們的橫坐標(biāo)分別是x1，x2，x3，x2005縱坐標(biāo)分別為1，3，5，……；

共2005個(gè)連續(xù)奇數(shù)，過(guò)點(diǎn)P1，P2，P3，……，P2005分別作軸的平行線，與的圖象交點(diǎn)依次是Q1(x1，y1)，Q2（x2，y2），Q3(x3,y3)，……，Q2005（x2005，y2005）,則_____________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩車(chē)從A城出發(fā)勻速行駛至B城．在整個(gè)行駛過(guò)程中，甲、乙兩車(chē)離開(kāi)A城的距離y（千米）與甲車(chē)行駛的時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．則下列結(jié)論：

①A，B兩城相距300千米；

②乙車(chē)比甲車(chē)晚出發(fā)1小時(shí)，卻早到1小時(shí)；

③乙車(chē)出發(fā)后2.5小時(shí)追上甲車(chē)；

④當(dāng)甲、乙兩車(chē)相距50千米時(shí)，t=或．

其中正確的結(jié)論有（ ）

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A、B分別在函數(shù)y1=（x＞0）與y2=（x＜0）的圖象上，A、B的橫坐標(biāo)分別為a、b．

（1）若AB∥x軸，求△OAB的面積；

（2）若△OAB是以AB為底邊的等腰三角形，且a+b0，求ab的值；

（3）作邊長(zhǎng)為3的正方形ACDE，使AC∥x軸，點(diǎn)D在點(diǎn)A的左上方，那么，對(duì)大于或等于4的任意實(shí)數(shù)a，CD邊與函數(shù)y1=（x＞0）的圖象都有交點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解某品牌轎車(chē)的熬油情況，將油箱加滿后進(jìn)行了耗油實(shí)驗(yàn)，得到如下數(shù)據(jù)：

轎車(chē)行駛的路程

···

油箱剩余油量

···

（1）該轎車(chē)油箱的容量為 ，行駛時(shí)，油箱剩余油量為

（2）根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，寫(xiě)出油箱剩余油量與轎車(chē)行駛的路程之間的表達(dá)式 .

（3）某人將油箱加滿后，駕駛該轎車(chē)從地前往地，到達(dá)地時(shí)油箱剩余油量為，求兩地之間的距離？

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