如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，若∠OAB=30°，則∠C的大小為（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．90°

在△OAB中，OA=OB（⊙O的半徑），
∴∠OAB=∠OBA（等邊對(duì)等角）；
又∵∠OAB=30°，
∴∠OBA=30°；
∴∠AOB=180°-2×30°=120°；
而∠C=
1
2
∠AOB（同弧所對(duì)的圓周角是所對(duì)的圓心角的一半），
∴∠C=60°；
故選C．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是半圓O的直徑，D是弧AC的中點(diǎn)，∠B=50°．則∠A等于______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知，如圖AB為⊙O的直徑，AB=AC，BC交⊙O于點(diǎn)D，AC交⊙O于點(diǎn)E，∠BAC=45°．給出以下五個(gè)結(jié)論：①∠EBC=22.5°；②BD=DC；③AE=2EC；④劣弧
AE
是劣弧
DE
的2倍；⑤DE=DC．其中正確結(jié)論有（　�。�
A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O中，BC、AC是弦，∠BOA=50°，∠OBC=40°，則∠OAC=（　�。�
A．25°B．65°C．35°D．60°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AD為⊙O的直徑，∠ABC=75°，且AC=BC，則∠BED=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，AD為△ABC的高，以AD為直徑的⊙0與AB、AC兩邊分別交于點(diǎn)E、F．連接DE、DF．
（1）求證：BE=CF；
（2）若AD=BC=2
5
．求ED的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，CD⊥AB，垂足為D，已知CD=4，OD=3，求AC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，等邊△ABC內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)P是劣弧
BC
上的一點(diǎn)（端點(diǎn)除外），延長(zhǎng)BP至D，使BD=AP，連接CD．
（1）若AP過圓心O，如圖①，請(qǐng)你判斷△PDC是什么三角形？并說明理由；
（2）若AP不過圓心O，如圖②，△PDC又是什么三角形？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的點(diǎn)，AC=6cm，BC=8cm，∠ACB的平分線交⊙O于點(diǎn)D，求AB和BD的長(zhǎng)．

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