在數(shù)學(xué)活動課上，小明做了一個梯形紙板，測得一底邊長為7cm，高為12cm，兩腰長分別為15cm和20cm，則該梯形紙板的另一底邊長為______cm．
分為兩種情況：
①當(dāng)上底AD是7時，如圖
過A作AE⊥BC于E，過D作DF⊥BC于F，
則AE∥DF，
∵AD∥BC，
∴四邊形AEFD是平行四邊形，
∵∠AEF=90°，
∴平行四邊形AEFD是矩形，
∴AD=EF=7，AE=DF=12，
在Rt△ABE和Rt△DFC中，由勾股定理得：BE=
152-122
=9，CF=
202-122
=16，
∴BC=9+7+16=32（cm）；
②當(dāng)下底BC=7時，如圖
過A作AE⊥CB，交CB的延長線于E，過D作DF⊥CB，交CB的延長線于F，
則AE∥DF，
∵AD∥BC，
∴四邊形AEFD是平行四邊形，
∵∠AEF=90°，
∴平行四邊形AEFD是矩形，
∴AD=EF，AE=DF=12，
在Rt△ABE和Rt△DFC中，由勾股定理得：CF=
152-122
=9，BE=
202-122
=16，
∴AD=EF=BE-（CF-CB）=16-（9-7）═14（cm）
故答案為32cm或14cm．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，BD⊥DC，∠C=45°．若AD=2，BC=8，則AB的長為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，梯形ABCD中，∠ABC和∠DCB的平分線相交于梯形中位線EF上的一點(diǎn)P，若EF=5cm，則梯形ABCD的周長為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分別為AD、BC的中點(diǎn)，E、F分別是BM、CM的中點(diǎn)．
（1）求證：△ABM≌△CDM；
（2）四邊形MENF是什么圖形？請證明你的結(jié)論；
（3）若四邊形MENF是正方形，則梯形的高與底邊BC有何數(shù)量關(guān)系？并請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AE⊥BC于點(diǎn)E，AD=2，AE=3，∠B=45°．
（1）求∠C的度數(shù)及BE的長；
（2）求BC的長．
（友情提示：過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠C=60°，BD平分∠ABC，如果這個梯形的周長為30，則AB的長為（　�。�
A．4B．5C．6D．7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，四邊形ABCD是菱形，四邊形ACEF是正方形，若AC=2，∠B=60°，則圖中陰影部分的面積是（　�。�
A．4-
3
B．4-2
3
C．3D．2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

命題：如圖1，已知正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E是AC上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作AG⊥EB，垂足為G，AG交BD于點(diǎn)F，則OE=OF．
對上述命題證明如下：
∵四邊形ABCD是正方形，
∴∠BOE=∠AOF=90°，BO=AO．
又∵AG⊥EB，
∴∠1+∠3=90°=∠2+∠3．
∴∠1=∠2
∴Rt△BOE≌Rt△AOF．
∴OE=OF
問題：對上述命題，若點(diǎn)E在AC的延長線上，AG⊥EB，交EB的延長線于點(diǎn)G，AG的延長線交DB的延長線于點(diǎn)F，其它條件不變（如圖2），則結(jié)論“OE=OF”還成立嗎？如果成立，請給出證明；如果不成立，請說明現(xiàn)由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，將邊長都為1cm的正方形按如圖所示擺放，點(diǎn)A1、A2、A3、A4分別是正方形的中心，則前5個這樣的正方形重疊部分的面積和為（　　）
A．
1
4
B．
1
2
C．1D．2

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同步練習(xí)冊答案