精英家教網(wǎng)如圖，已知正△ABC的邊長(zhǎng)為18，⊙O是它的內(nèi)切圓，則圖中陰影部分的面積為
 
．
分析：要求陰影部分的面積就要明確S陰影=
1
3
S△ABC-
1
3
S⊙O，然后依面積公式計(jì)算即可．
解答：解：△ABC是正三角形，⊙O是它的內(nèi)切圓，
所以△AOB的面積是正△ABC的
1
3
，扇形的面積是圓面積的
1
3
，
陰影部分的面積=
1
3
S△ABC-
1
3
S⊙O，
因?yàn)檎鰽BC的邊長(zhǎng)為18，
則正三角形的高為
182-92
=9
3
，
⊙O的半徑=3
3
，
所以S陰影=
1
3
S△ABC-
1
3
S⊙O=
1
3
（
1
2
×18×9
3
-27π）=27
3
-9π．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了內(nèi)切圓的性質(zhì)及等腰三角形面積公式及圓的面積公式．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知正△ABC的頂點(diǎn)B（1，0），C（3，0），過原點(diǎn)O的直線分別與邊AB，AC交于點(diǎn)M、N，若OM=MN，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知正△ABC的頂點(diǎn)B（1，0），C（3，0），過原點(diǎn)O的直線分別與邊AB，AC交于點(diǎn)M、N，
精英家教網(wǎng)
若OM=MN，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（　�。�
A．(
5
2
，
1
2
)		B．(
5
2
，
3
2
)		C．(
5
4
，
3
2
)		D．(
5
4
，
3
4
)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖北省黃岡市麻城市初三（上）四科聯(lián)賽數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知正△ABC的頂點(diǎn)B（1，0），C（3，0），過原點(diǎn)O的直線分別與邊AB，AC交于點(diǎn)M、N，若OM=MN，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（ ）

A．
B．
C．
D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2000年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（03）（解析版） 題型：填空題

（2000•湖州）如圖，已知正△ABC的邊長(zhǎng)為18，⊙O是它的內(nèi)切圓，則圖中陰影部分的面積為    ．

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