【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0).有下列命題：①若a＋b＋c＝0，則b2－4ac≥0；②若一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的兩根為－1和2，則2a＋c＝0；③若一元二次方程ax2＋c＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則一元二次方程ax2＋bx＋c＝0必有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．其中真命題的個(gè)數(shù)是(　　)

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

【答案】D

【解析】試題解析：①若a+b+c=0，方程ax2+bx+c=0有一根為1，又a≠0，則b2-4ac≥0，正確；
②由兩根關(guān)系可知，-1×2=，整理得：2a+c=0，正確；
③若方程ax2+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根，則-4ac＞0，可知b2-4ac＞0，故方程ax2+bx+c=0必有兩個(gè)不相等的實(shí)根，正確．
正確命題有三個(gè).

故選D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若等腰三角形中有一個(gè)角等于40°，則這個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù)為（　�。�

A. 40° B. 100° C. 40°或100° D. 40°或70°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將一次函數(shù)y=2x的圖象向上平移1個(gè)單位，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一堤壩的坡角∠ABC=62°，坡面長(zhǎng)度AB=25米（圖為橫截面），為了使堤壩更加牢固，一施工隊(duì)欲改變堤壩的坡面，使得坡面的坡角∠ADB=50°，則此時(shí)應(yīng)將壩底向外拓寬多少米？（結(jié)果保留到0.01米）（參考數(shù)據(jù)：sin62°≈0.88，cos62°≈0.47，tan50°≈1.20）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程mx2－(3m+2) x＋2m＋2＝0(m>0).

(1)求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根且其中一個(gè)根為定值；

(2)設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1、x2(其中x1<x2)，若y是關(guān)于m的函數(shù)，且y＝7x1－mx2，求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；并求當(dāng)自變量m的取值范圍滿足什么條件時(shí)，y≤3m.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AC的垂直平分線分別交AB、AC于點(diǎn)D、E.

（1）若∠A=40°，求∠DCB的度數(shù)；

（2）若AE=5，△DCB的周長(zhǎng)為16，求△ABC的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，BC=6cm，若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C開始，按C→A→B→C的路徑運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒1cm，設(shè)出發(fā)的時(shí)間為t秒．

（1）出發(fā)2秒后，求△ABP的面積；

（2）當(dāng)t為幾秒時(shí)，BP平分∠ABC；

（3）問t為何值時(shí)，△BCP為等腰三角形？

（4）另有一點(diǎn)Q，從點(diǎn)C開始，按C→B→A→C的路徑運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒2cm，若P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)P、Q中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．當(dāng)t為何值時(shí)，直線PQ把△ABC的周長(zhǎng)分成相等的兩部分？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列運(yùn)算正確的是（ ）
A.a3+a3=2a6
B.a6÷a﹣3=a3
C.a3a3=2a3
D.（﹣2a2）3=﹣8a6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解下列一元二次方程：

(1)x2－2x＝0；

(2)16x2－9＝0；

(3)4x2＝4x－1.

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同步練習(xí)冊(cè)答案