已知拋物線y=2x2+mx-6與x軸相交時(shí)兩交點(diǎn)間的線段長為4,則m的值是
±4
±4
分析:先令y=0,則2x2+mx-6=0,設(shè)一元二次方程2x2+mx-6=0的兩根分別為x1,x2,再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出x1+x2與x1•x2的值,根據(jù)兩交點(diǎn)間的線段長為4即可得出m的值.
解答:解:令y=0,設(shè)一元二次方程2x2+mx-6=0的兩根分別為x1,x2,則x1+x2=-
m
2
①,x1•x2=-
6
2
=-3②,

∵拋物線與x軸相交時(shí)兩交點(diǎn)間的線段長為4,
∴|x1-x2|=4,
∴(x1-x22=16,即(x1+x22-4x1x2=16,
把①②代入得,(-
m
2
2-4×(-3)=16,解得m=±4.
點(diǎn)評(píng):本題考查的是拋物線與x軸的交點(diǎn)問題,熟知一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵.
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已知拋物線y=2x2-4mx+m2
(1)求證:當(dāng)m為非零實(shí)數(shù)時(shí),拋物線與x軸總有兩個(gè)不同的交點(diǎn);
(2)若拋物線與x軸的交點(diǎn)為A、B,頂點(diǎn)為C,且S△ABC=4
2
,求m的值.

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6、已知拋物線y=2x2-4x+m的頂點(diǎn)在x軸上,則m的值是( 。

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16、已知拋物線y=2x2-bx+3的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,4),則b=
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已知拋物線y=2x2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-3),那么b=
-8
-8
,c=
5
5

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