【題目】如圖，兩幢建筑物AB和CD，AB⊥BD，CD⊥BD，AB=15m，CD=20m．AB和CD之間有一景觀池，小雙在A點(diǎn)測(cè)得池中噴泉處E點(diǎn)的俯角為42°，在C點(diǎn)測(cè)得E點(diǎn)的俯角為45°，點(diǎn)B、E、D在同一直線上．求兩幢建筑物之間的距離BD．（結(jié)果精確到0.1m）（參考數(shù)據(jù)：sin42°=0.67，cos42°=0.74，tan42°=0.90）

【答案】36.7m

【解析】

在Rt△ABE中，根據(jù)正切函數(shù)可求得BE．在Rt△DEC中，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求得ED，然后根據(jù)BD=BE+ED求解即可．

解：由題意得：∠AEB=42°，∠DEC=45°．

∵AB⊥BD，CD⊥BD，

∴在Rt△ABE中，∠ABE=90°，AB=15，∠AEB=42°．

∵tan∠AEB=，

∴BE=≈15÷0.90=．

在Rt△DEC中，∠CDE=90°，∠DEC=∠DCE=45°，CD=20，

∴ED=CD=20，

∴BD=BE+ED=+20≈36.7（m）．

答：兩幢建筑物之間的距離BD約為36.7m．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△ABC和△DEF是兩個(gè)等腰直角三角形，∠A＝∠D＝90°，△DEF的頂點(diǎn)E位于邊BC的中點(diǎn)上．

（1）如圖1，設(shè)DE與AB交于點(diǎn)M，EF與AC交于點(diǎn)N，求證：△BEM∽△CNE；

（2）如圖2，將△DEF繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)，使得DE與BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)M，EF與AC交于點(diǎn)N，于是，除（1）中的一對(duì)相似三角形外，能否再找出一對(duì)相似三角形并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓，連接OC，過(guò)點(diǎn)A作AD∥OC，交BC的延長(zhǎng)線于D，AB交OC于E，∠ABC＝45°．

(1)求證：AD是⊙O的切線；

(2)若AE＝，CE＝3．

①求⊙O的半徑；

②求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是邊CD的中點(diǎn)，將△ADE沿AE折疊后得到△AFE，且點(diǎn)F在矩形ABCD的內(nèi)部，將AF延長(zhǎng)后交邊BC于點(diǎn)G，且，則的值為__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A（-3，0）、B（1，0），與y軸交于點(diǎn)D(0，3)，過(guò)頂點(diǎn)C作CH⊥x軸于點(diǎn)H.

（1）求拋物線的解析式和頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）連結(jié)AD、CD，若點(diǎn)E為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E與頂點(diǎn)C不重合），當(dāng)△ADE與△ACD面積相等時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（3）若點(diǎn)P為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P與頂點(diǎn)C不重合），過(guò)點(diǎn)P向CD所在的直線作垂線，垂足為點(diǎn)Q，以P、C、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ACH相似時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，D、E分別是△ABC邊AB、BC上的點(diǎn)，AD＝2BD，BE＝CE，設(shè)△ADF的面積為S1，△CEF的面積為S2，若S△ABC＝9，則S1﹣S2＝（　　）

A. B. C. 1D. 2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，OE＝OF．

（1）求證：△BOE≌△DOF；

（2）若BD＝EF，連接DE、BF，判斷四邊形EBFD的形狀，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c，當(dāng)x＝3時(shí)，y有最小值﹣4，且圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(﹣1，12)．

(1)求此二次函數(shù)的解析式；

(2)該拋物線交x軸于點(diǎn)A，B(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，交y軸于點(diǎn)C，在拋物線對(duì)稱軸上有一動(dòng)點(diǎn)P，求PA+PC的最小值，并求當(dāng)PA+PC取最小值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從A地到B地需修一條公路，該工程由甲、乙兩隊(duì)共同完成，甲、乙兩隊(duì)分別從A地、B地同時(shí)開始修路，設(shè)修路的時(shí)間為天，未修的路程為米，圖中的折線表示甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)從開始施工到工程結(jié)束的過(guò)程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系，已知在開始修路5天后，甲工程隊(duì)因設(shè)備升級(jí)而停工5天，設(shè)備升級(jí)后甲工程隊(duì)每天修路比原來(lái)多，乙隊(duì)施工效率始終不變，則設(shè)備升級(jí)后甲工程隊(duì)每天修路比原來(lái)多______米

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