【題目】如圖(1),在中,,.點(diǎn)由點(diǎn)出發(fā)沿方向向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)由點(diǎn)出發(fā)沿方向向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng),它們的速度均為.作,連接,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為(),解答下列問題:

1)設(shè)的面積為,求之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出的最大值;

2)當(dāng)的值為________________時(shí),是等腰三角形

【答案】1()時(shí),有最大值是;(2

【解析】

1)根據(jù)題意,判定,得出,得出AQPD含有的式子,利用面積即可列出函數(shù)關(guān)系式,然后化為頂點(diǎn)式,即可求出最大值;

2)分三種情況求解:①當(dāng)AP=AQ時(shí),②當(dāng)AQ=QP時(shí),③當(dāng)時(shí),由(1)中得知AP、AQ、PQ含有的式子,格局勾股定理構(gòu)建一元二次方程,即可得解.

1

,,,

時(shí),有最大值是

2

由(1)中得,,

,即,

①當(dāng)AP=AQ時(shí),即

②當(dāng)AQ=QP時(shí),即

(舍去)

③當(dāng)時(shí),即

(舍去)

;

綜上,的值為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,⊙O是△ABC的外接圓,AE平分∠BAC交⊙O于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)D,過點(diǎn)E做直線l∥BC.

(1)判斷直線l與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;

(2)若∠ABC的平分線BF交AD于點(diǎn)F,求證:BE=EF;

(3)在(2)的條件下,若DE=4,DF=3,求AF的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形中,點(diǎn)是邊上的一點(diǎn)(不與、重合),點(diǎn)的延長線上,且滿足,連接、,與邊交于點(diǎn)

1)求證:;

2)如果,求證:

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校七年級(jí)(1)班班主任對(duì)本班學(xué)生進(jìn)行了我最喜歡的課外活動(dòng)的調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果分為書法和繪畫類記為A;音樂類記為B;球類記為C;其他類記為D.根據(jù)調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn)該班每個(gè)學(xué)生都進(jìn)行了等級(jí)且只登記了一種自己最喜歡的課外活動(dòng).班主任根據(jù)調(diào)查情況把學(xué)生都進(jìn)行了歸類,并制作了如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題:

1)七年級(jí)(1)班學(xué)生總?cè)藬?shù)為_______人,扇形統(tǒng)計(jì)圖中D類所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為_____度,請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

2)學(xué)校將舉行書法和繪畫比賽,每班需派兩名學(xué)生參加,A4名學(xué)生中有兩名學(xué)生擅長書法,另兩名擅長繪畫.班主任現(xiàn)從A4名學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生參加比賽,請(qǐng)你用列表或畫樹狀圖的方法求出抽到的兩名學(xué)生恰好是一名擅長書法,另一名擅長繪畫的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知A(﹣4,n),B2,﹣4)是一次函數(shù)ykx+b的圖象和反比例函數(shù)y的圖象的兩個(gè)交點(diǎn).

1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

2)求直線ABx軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)及△AOB的面積;

3)直接寫出一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)值的x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校有3000名學(xué)生.為了解全校學(xué)生的上學(xué)方式,該校數(shù)學(xué)興趣小組以問卷調(diào)查的形式,隨機(jī)調(diào)查了該校部分學(xué)生的主要上學(xué)方式(參與問卷調(diào)查的學(xué)生只能從以下六個(gè)種類中選擇一類),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

種類

A

B

C

D

E

F

上學(xué)方式

電動(dòng)車

私家車

公共交通

自行車

步行

其他

某校部分學(xué)生主要上學(xué)方式扇形統(tǒng)計(jì)圖某校部分學(xué)生主要上學(xué)方式條形統(tǒng)計(jì)圖

根據(jù)以上信息,回答下列問題:

(1)參與本次問卷調(diào)查的學(xué)生共有____人,其中選擇B類的人數(shù)有____人.

(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,求E類對(duì)應(yīng)的扇形圓心角α的度數(shù),并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

(3)若將A、C、DE這四類上學(xué)方式視為綠色出行,請(qǐng)估計(jì)該校每天綠色出行的學(xué)生人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABCRtABD中,∠ABC=BAD=90°,AD=BCAC,BD相交于點(diǎn)G,過點(diǎn)AAEDBCB的延長線于點(diǎn)E,過點(diǎn)BBFCADA的延長線于點(diǎn)FAE,BF相交于點(diǎn)H

1)圖中有若干對(duì)三角形是全等的,請(qǐng)你任選一對(duì)進(jìn)行證明;(不添加任何輔助線)

2)證明:四邊形AHBG是菱形;

3)若使四邊形AHBG是正方形,還需在RtABC的邊長之間再添加一個(gè)什么條件?請(qǐng)你寫出這個(gè)條件.(不必證明)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平行四邊形中,=45°,點(diǎn)軸上,點(diǎn)的中點(diǎn),反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過兩點(diǎn).

1)求的值;

2)求四邊形的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,D為邊BC上一點(diǎn),以AB,BD為鄰邊作ABDE,連接AD,EC.

(1)求證:△ADC≌△ECD;

(2)若BD=CD,求證:四邊形ADCE是矩形.

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