【題目】如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)D作對角線BD的垂線交BA的延長線于點(diǎn)E．

（1）證明：四邊形ACDE是平行四邊形；

（2）若AC=8，BD=6，求△ADE的周長．

【答案】（1）證明見解析；（2）18.

【解析】

試題分析： （1）根據(jù)平行四邊形的判定證明即可；（2）利用平行四邊形的性質(zhì)得出平行四邊形的周長即可．

試題解析：（1）證明：∵四邊形ABCD是菱形，AC、BD交于點(diǎn)O，∴AB∥CD，AC⊥BD，∴∠AOB=90°，∵DE⊥BD，即∠EDB=90°，∴∠AOB=∠EDB，∴DE∥AC，又∵AE∥CD,∴四邊形ACDE是平行四邊形；（2）∵四邊形ABCD是菱形，AC=8，BD=6，∴AO=4，DO=3，AD=CD=5，∵四邊形ACDE是平行四邊形，∴AE=CD=5，DE=AC=8，

∴l△ADE=AD+AE+DE=5+5+8=18．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】若x=5是關(guān)于x的方程2x+3m﹣1=0的解，則m的值為（ ）
A.0
B.﹣1
C.﹣2
D.﹣3

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【題目】氫原子的半徑大約是0.000 0077m，將數(shù)據(jù)0.000 0077用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A.0.77×10﹣5
B.0.77×10﹣6
C.7.7×10﹣5
D.7.7×10﹣6

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【題目】若多項(xiàng)式x2+kxy+4x﹣2xy+y2﹣1不含xy項(xiàng)，則k的值是_____．

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【題目】在△ABC中，如果∠A、∠B、∠C的外角的度數(shù)之比是4：3：2，求∠A的度數(shù)．

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【題目】愛好思考的小茜在探究兩條直線的位置關(guān)系查閱資料時(shí)，發(fā)現(xiàn)了“中垂三角形”，即兩條中線互相垂直的三角形稱為“中垂三角形”．如圖（1）、圖（2）、圖（3）中，AM、BN是△ABC的中線，AN⊥BN于點(diǎn)P，像△ABC這樣的三角形均為“中垂三角形”．設(shè)BC=a，AC=b，AB=c．

【特例探究】

（1）如圖1，當(dāng)tan∠PAB=1，c=4時(shí)，a= ，b= ；

如圖2，當(dāng)∠PAB=30°，c=2時(shí)，a= ，b= ；

【歸納證明】

（2）請你觀察（1）中的計(jì)算結(jié)果，猜想a2、b2、c2三者之間的關(guān)系，用等式表示出來，并利用圖3證明你的結(jié)論．

【拓展證明】

（3）如圖4，ABCD中，E、F分別是AD、BC的三等分點(diǎn)，且AD=3AE，BC=3BF，連接AF、BE、CE，且BE⊥CE于E，AF與BE相交點(diǎn)G，AD=3，AB=3，求AF的長．

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【題目】下列性質(zhì)中，菱形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是（ ）．

A.對邊平行且相等B.對角線互相平分

C.內(nèi)角和等于外角和D.每一條對角線所在直線都是它的對稱軸

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【題目】如圖，在△ABC中∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過點(diǎn)C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．

（1）求證：△ADC≌△CEB；

（2）若AD=1，BE=2，求△ABC的面積．

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【題目】將拋物線y＝x2﹣2x+3向上平移1個(gè)單位，平移后所得的拋物線的表達(dá)式為（　�。�

A.y＝x2﹣2x+4B.y＝x2﹣2x+2C.y＝x2﹣3x+3D.y＝x2﹣x+3

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