Question

如圖，直線交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，拋物線的頂點(diǎn)為A，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)B．

⑴求該拋物線的解析式；
⑵若點(diǎn)C(m，)在拋物線上，求m的值．

Answer 1

解：（1）直線．
令，∴點(diǎn)B坐標(biāo)為（0，-2）．
令 ∴點(diǎn)A坐標(biāo)為（-2，0）．
設(shè)拋物線解析式為．
∵拋物線頂點(diǎn)為A，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，
∴，
∴-2=4a，∴．
∴拋物線解析式為，
∴．
（2）方法1：
∵點(diǎn)C（m，）在拋物線上，
∴，，
解得，．
方法2：
∵點(diǎn)C（m，）在拋物線上，
∴，∴
解得，．

（1）先根據(jù)直線解析式求出點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)，再根據(jù)點(diǎn)A為拋物線的頂點(diǎn)設(shè)出頂點(diǎn)式，再由點(diǎn)B的坐標(biāo)根據(jù)待定系數(shù)法即可求出拋物線解析式；
（2）把點(diǎn)C坐標(biāo)代入拋物線解析式即可得到結(jié)果。