【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，D、E是BC邊上的點(diǎn)，連接AD，AE，以△ADE的邊AE所在直線為對稱軸作△ADE的軸對稱圖形△AD′E，連接D′C，若BD=CD′；

（1）求證：△ABD≌△ACD′；

（2）若∠BAC=120°，求∠DAE的度數(shù)．

【答案】（1）見解析；（2）

【解析】

（1）根據(jù)對稱得出AD=AD′，根據(jù)SSS證△ABD≌△ACD′即可；

（2）根據(jù)全等得出∠BAD=∠CAD′，求出∠BAC=∠DAD′，根據(jù)對稱得出∠DAE=∠DAD′，代入求出即可．

（）證明：∵以△ADE的邊AE所在直線為對稱軸作△ADE的軸對稱圖形△AD′E，

∴，

在△ABD和△ACD′中，

∵ ，

∴ △ABD≌△ACD′（SSS）.

（）解：∵≌，

∴，

∴，

∵以△ADE的邊AE所在直線為對稱軸作△ADE的軸對稱圖形△AD′E，

∴，

即．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0），B（5，0）兩點(diǎn)，直線y=﹣ x+3與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)D．點(diǎn)P是x軸上方的拋物線上一動點(diǎn)，過點(diǎn)P作PF⊥x軸于點(diǎn)F，交直線CD于點(diǎn)E．設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．

（1）求拋物線的解析式；
（2）若PE=5EF，求m的值；
（3）若點(diǎn)E′是點(diǎn)E關(guān)于直線PC的對稱點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)E′落在y軸上？若存在，請直接寫出相應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊△ABC中，D是BC邊的中點(diǎn)，以AD為邊作等邊△ADE．

(1)求∠CAE的度數(shù)；

(2)取AB邊的中點(diǎn)F，連接CF、CE，試說明四邊形AFCE是矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為CD的中點(diǎn)，連接AE、BE，BE⊥AE，延長AE交BC的延長線于點(diǎn)F．

求證：（1）FC＝AD；

（2）AB＝BC＋AD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線AG交BC于點(diǎn)E．若BF=6，AB=5，則AE的長為（ ）

A.4
B.6
C.8
D.10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）寫出方程 x ＋ y ＝3的兩個解__________，把方程 x ＋ y ＝3化成一次函數(shù)的形式為__________；

（2）以方程 x ＋ y ＝3的解為坐標(biāo)的所有點(diǎn)組成的圖象與一次函數(shù) y ＝3－ x 的圖象相同嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】目前，步行已成為人們最喜愛的健身方法之一，通過手機(jī)可以計(jì)算行走的步數(shù)與相應(yīng)的能量消耗．對比手機(jī)數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)小明步行12 000步與小紅步行9 000步消耗的能量相同．若每消耗1千卡能量小明行走的步數(shù)比小紅多10步，求小紅每消耗1千卡能量需要行走多少步？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面給出的五個結(jié)論中：

①最大的負(fù)整數(shù)是-1；②數(shù)軸上表示數(shù)3和-3的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等；

③當(dāng)a≤0時，|a|=-a成立；④若a2=9，則a一定等于3；

⑤一定是正數(shù)．說法正確的有_________________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°，AC=BD，AC與BD相交于點(diǎn)O．

（1）求證：△ABO≌△DCO；

（2）△OBC是何種三角形？證明你的結(jié)論．

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同步練習(xí)冊答案