如圖，AB切⊙O于點B，OA=2
3
，AB=3，弦BC∥OA，則劣弧BC的弧長為______．
連接OB，OC，如圖所示：

∵AB與圓O相切，
∴OB⊥AB，
∴∠ABO=90°，
在Rt△ABO中，OA=2
3
，AB=3，
根據(jù)勾股定理得：OB=
OA2-AB2
=
3
，
∴OB=
1
2
OA，
∴∠A=30°，
∴∠A0B=60°，
∵BC∥OA，
∴∠OBC=∠AOB=60°，又OB=OC，
∴△OBC為等邊三角形，
∴∠BOC=60°，
則
BC
的長l=
60•π•
3
180
=
3
π
3
．
故答案為：
3
π
3
．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O1與⊙O2相交于A、B兩點，BO2切⊙O1于點B，BO2的延長線交⊙O2于點D，DA的延長線交⊙O1于點C．
（1）證明：DB⊥BC；
（2）如果AC=3AD，求∠C的度數(shù)；
（3）在（2）的情況下，若⊙O2的半徑為6，求四邊形O1O2CD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O為△BCD的外接圓，過C點作⊙O的切線交BD的延長線于A，∠ACB=75°，∠ABC=45°，則
CD
DB
的值為（　�。�
A．
3
2
B．2C．
2
D．
2
2

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=3，以點C為圓心的圓與AB相切．
（1）求⊙C的半徑；
（2）O是AB的中點，請判斷點O與⊙C的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AB、AC分別為⊙O的直徑和弦，D為弧BC的中點，DE⊥AC于E．
（1）求證：DE是⊙O的切線．
（2）若OB=5，BC=6，求CE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，AB=10，點P在AC上，AP=2，若⊙O的圓心在線段BP上，且⊙O與AB、AC都相切，則⊙O的半徑是（　�。�
A．1B．
5
4
C．
12
7
D．
9
4

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在直角坐標系中，⊙O的半徑為1，則直線y=-x+
2
與⊙O的位置關(guān)系是（　�。�
A．相離B．相交
C．相切D．以下三種情形都有可能

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，PA、PB分別切⊙O于點A、B，OP=2，PA=
3
，M是
AB
上一點，則∠AMB=（　�。�
A．100°B．120°C．135°D．150°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，以AB為直徑的⊙O切DC邊于E點，AD=3cm，BC=5cm．求⊙O的面積．

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同步練習冊答案