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如果三角形的一個外角等于與它相鄰的內角的2倍，且等于與它不相鄰的一個內角的2倍，那么這個三角形一定是


  1. A.
    銳角三角形
  2. B.
    直角三角形
  3. C.
    鈍角三角形
  4. D.
    等邊三角形
D
分析：設這個外角為x度，即相鄰的那個角為180°-x，三角形的一個外角等于與它相鄰的內角的2倍，即有x=2（180°-x），即得x=120°，結合題意，可得該三角形為等邊三角形．
解答：設這個外角的度數為x，則與其相鄰的內角為180°-x．
根據題意得，x=2（180°-x），
解得x=120°．
則與其相鄰的內角為60°，
等于與它不相鄰的一個內角的2倍，
可得這個與其不相鄰的內角為60°；
即得該三角形為等邊三角形．
故選D．
點評：本題主要考查了平角為180°的知識點和等邊三角形的判定．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

6、如果三角形的一個外角與它不相鄰的兩個內角的和為180°，那么與這個外角相鄰的內角等于（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

7、如果三角形的一個外角與它不相鄰的兩個內角的和為180°，那么這個三角形是（　�。�

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16、如果三角形的一個外角不大于和它相鄰的內角，那么這個三角形為（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

下列命題的逆命題正確的是（　�。�
①如果三角形的一個外角與和它相鄰的一個內角相等，那么此三角形是直角三角形．
②在三角形中，如果兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么此三角形是直三角形．
③在三角形中，如果兩個內角的和等于第三個內角，那么此三角形是直角三角形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如果三角形的一個外角等于和它相鄰的內角的4倍，等于與它不相鄰的一個內角的2倍，則此三角形各內角的度數是
36°，72°，72°
36°，72°，72°
．

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