已知實數(shù)x滿足x2+
1
x2
+x+
1
x
=0，那么x+
1
x
的值是（　　）
A、1或-2B、-1或2
C、1D、-2
分析：在解此題時要把x+
1
x
看成一個整體，然后用因式分解法進行解答．
解答：解：∵x2+
1
x2
+x+
1
x
=0
∴(x+
1
x
)2-2+x+
1
x
=0
∴[（x+
1
x
）+2][（x+
1
x
）-1]=0
∴x+
1
x
=1或-2．
∵x+
1
x
=1無解，
∴x+
1
x
=-2．
故選D．
點評：此題主要是把x+
1
x
當成一個整體來解決，難易程度適中．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)x滿足x2-5x+1=0，則代數(shù)式x+
1x
的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)x滿足x2+
1
x2
+x-
1
x
=4，則x-
1
x
的值是（　�。�
A、-2B、1
C、-1或2D、-2或1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)x滿足x2+
1
x2
+x+
1
x
=0，如果設(shè)x+
1
x
=y，則原方程可變形為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)x滿足x2+
1
x2
=2，則x+
1
x
=
±2
±2
．

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