【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=x2-2x-1交y軸于點A，過點A作AB∥x軸交拋物線于點B，點P在拋物線上，連結PA、PB，若點P關于x軸的對稱點恰好落在直線AB上，則△ABP的面積是______．

【答案】2

【解析】

求得C的坐標，進而求得B的坐標，根據(jù)點P關于x軸的對稱點恰好落在直線AB上得出三角形的高，然后根據(jù)三角形面積公式即可求得．

解：令x=0，則y=x2-2x-1=-1，

∴A(0，-1)，

把y=-1代入y=x2-2x-1得-1=x2-2x-1，

解得x1=0，x2=2，

∴B(2，-1)，

∴AB=2，

∵點P關于x軸的對稱點恰好落在直線AB上，

∴△PAB邊AB上的高為2，

∴S=×2×2=2．

故答案為2．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：在平面直角坐標系中，為坐標原點，直線分別交軸負半軸和軸正半軸于兩點，將沿軸翻折至，且的面積為8.

(1)如圖，求直線的解析式；

(2)如圖，點為第二象限內上方的一點，連接，的面積為，求與的函數(shù)關系式(用含的代數(shù)式表示)；

(3)如圖，在(2)的條件下，連接與相交于點，點為軸負半軸上一點，，與相交于點，若，且，求點坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線交軸于點和，交軸于點，拋物線的頂點為，下列四個判斷：①當時，；②若，則；③拋物線上有兩點和，若，且，則；④點關于拋物線對稱軸的對稱點為，點、分別在軸和軸上，當時，四邊形周長的最小值為.其中，判斷正確的序號是（ ）

A. ①②B. ②③C. ①③D. ②③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，F是弧AD上的一點，AF，CD的延長線相交于點G．

（1）若⊙O的半徑為3，且∠DFC＝45°，求弦CD的長．

（2）求證：∠AFC＝∠DFG．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖△ABC與△ADE中，D在BC上，∠1=∠2=∠3

(1)求證：△ABC∽△ADE；

(2)若AB=4，AD=2，AC=3，求AE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為弘揚中華傳統(tǒng)文化，某校組織七年級800名學生參加詩詞大賽，為了解學生整體的詩詞積累情況，隨機抽取部分學生的成績(得分取正整數(shù)，滿分為100分)進行統(tǒng)計分析，請根據(jù)尚未完成的列圖表，解答問題：

組別

分數(shù)段

頻數(shù)

頻率

一

50.5～60.5

16

0.08

二

60.5～70.5

40

0.20

三

70.5～80.5

50

0.25

四

80.5～90.5

m

0.35

五

90.5～100.5

24

n

(1)本次抽樣中，表中m=____，n=____，樣本成績的中位數(shù)落在第____組內．

(2)補全頻數(shù)分布直方圖．

(3)若規(guī)定成績超過80分為優(yōu)秀，請估計該校七年級學生中詩詞積累成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90，AB=3，BC=4，CD=10，DA=，則四邊形ABCD的面積為=____________，BD的長為____________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形OABC的頂點A在x軸正半軸上，頂點C在y軸正半軸上，點B的坐標為（4，m）（5≤m≤7），反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象交邊AB于點D．

（1）用m的代數(shù)式表示BD的長；

（2）設點P在該函數(shù)圖象上，且它的橫坐標為m，連結PB，PD

①記矩形OABC面積與△PBD面積之差為S，求當m為何值時，S取到最大值；

②將點D繞點P逆時針旋轉90°得到點E，當點E恰好落在x軸上時，求m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，拋物線y＝交x軸于點A、B（點A在點B的左側），交y軸于點C．

（1）如圖，點D是拋物線在第二象限內的一點，且滿足|xD﹣xA|＝2，過點D作AC的平行線，分別與x軸、射線CB交于點F、E，點P為直線AC下方拋物線上的一動點，連接PD交線段AC于點Q，當四邊形PQEF的面積最大時，在y軸上找一點M，x軸上找一點N，使得PM+MN﹣NB取得最小值，求這個最小值；

（2）如圖2，將△BOC沿著直線AC平移得到△B′O′C′，再將△B'O′C′沿B′C′翻折得到△B′O″C′，連接BC′、O″B，則△C′BO″能否構成等腰三角形？若能，請直接寫出所有符合條件的點O″的坐標，若不能，請說明理由．

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