Question

【題目】“安全教育，警鐘長鳴”，為此，某中學(xué)組織全校1200名學(xué)生參加安全知識測試，為了解本次測試成績的分布情況，從中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績，繪制出如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

分段數(shù)	頻數(shù)	頻率
60≤x＜70	30	0.15
70≤x＜80	60	n
80≤x＜90
90≤x＜100	20	0.1
合計(jì)	m	1

請根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問題：
（1）表中m的值為 ， n的值為 ；
（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）測試成績的中位數(shù)在哪個(gè)分?jǐn)?shù)段？
（4）規(guī)定測試成績80分以上（含80分）為合格，請估計(jì)全校學(xué)生中合格人數(shù)約為多少人？

Answer 1

【答案】解：（1）根據(jù)題意得：m==200（名），
n==0.3；
故答案為：200，0.3；
（2）80≤x＜90的人數(shù)是：200﹣30﹣60﹣20=90（人），補(bǔ)圖如下：

（3）因?yàn)楣灿?00人，則中位數(shù)是100，101個(gè)數(shù)的平均數(shù)，
所以測試成績的中位數(shù)在80≤x＜90分?jǐn)?shù)段；
（4）根據(jù)題意得：
1200×=660（人），
答：全校學(xué)生中合格人數(shù)約為660人．
【解析】（1）用60≤x＜70的頻數(shù)和頻率先求出總?cè)藬?shù)，再根據(jù)=頻率求出n的值即可；
（2）先求出80≤x＜90的頻數(shù)，再畫圖即可；
（3）根據(jù)中位數(shù)的定義找出第100、101個(gè)數(shù)所在的分?jǐn)?shù)段即可；
（4）用全校的總?cè)藬?shù)乘以試成績80分以上（含80分）的人數(shù)所占的比即可．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用頻數(shù)分布直方圖和中位數(shù)、眾數(shù)的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握特點(diǎn)：①易于顯示各組的頻數(shù)分布情況；②易于顯示各組的頻數(shù)差別．（注意區(qū)分條形統(tǒng)計(jì)圖與頻數(shù)分布直方圖）；中位數(shù)是唯一的，僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，它不能充分利用所有數(shù)據(jù)；眾數(shù)可能一個(gè)，也可能多個(gè)，它一定是這組數(shù)據(jù)中的數(shù)．