【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，以AC為一邊在△ABC外側作等邊三角形ACD，過點D作DE⊥AC，垂足為F，DE與AB相交于點E，連接CE，AB=15cm，BC=9cm，P是射線DE上的一點．連接PC、PB，若△PBC的周長最小，則最小值為（ ）

A.22cm
B.21cm
C.24 cm
D.27cm

【答案】C
【解析】解：根據(jù)軸對稱求最短路徑的知識，可得當點P與點E重合的時候PB+PC最小，也即△PBC的周長最小，此時PB=PC= AB= cm，
故△PBC的最小周長=PB+PC+BC=AB+BC=15+9=24cm．
故選C．
【考點精析】本題主要考查了等邊三角形的性質和軸對稱-最短路線問題的相關知識點，需要掌握等邊三角形的三個角都相等并且每個角都是60°；已知起點結點，求最短路徑；與確定起點相反，已知終點結點，求最短路徑；已知起點和終點，求兩結點之間的最短路徑；求圖中所有最短路徑才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“五一”小長假小武舉家計劃到本省五個景點：婺源、三清山、井岡山、廬山、龍虎山旅玩．后因時間問題，只能選其中的二個景點，小武建議通過抽簽決定，用五張小紙條分別寫上五個景點做成五個簽，讓小武抽二次，每次抽一個簽，每個簽抽到的機會相等．

（1）小武最希望去婺源，求小武第一次恰好抽到婺源的概率是多少？

（2）除婺源外，小武還希望去三清山，求小武抽到婺源、三清山二個景點中至少一個的概率是多少？（通過“畫樹狀圖”或“列表”進行分析）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中， ， ，點在邊上，且，以為圓心， 長為半徑的圓分別交, 于, 兩點.

（1）求證： 是的切線；

（2）判斷由, , 及切點所構成的四邊形的形狀，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列各式中，正確的是（ ）
A.x2y﹣2x2y=﹣x2y
B.2a+3b=5ab
C.7ab﹣3ab=4
D.a3+a2=a5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】點P(－m＋2，m－1)在y軸上，則點P的坐標為(　　)

A. (0，－2) B. (1，0) C. (0，1) D. (0，2)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列各組單項式中，是同類項的為（ ）
A.﹣x2y與x2y2
B.x2y2與2xy
C.﹣x2y與3x2y
D.xy2與x2y

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解答題。
（1）已知（x﹣1）的平方根是±3，（x﹣2y+1）的立方根是3，求x2﹣y2的平方根．
（2）已知y= + ﹣8，求 的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若第四象限內的點P(x，y)滿足|x|＝3，y2＝4，則點P的坐標是________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，△ABC中，∠ABC＝45°，AH⊥BC 于H，點D在AH上，且DH＝CH，連結BD.將△BHD繞點H旋轉，得到△EHF(點B，D分別與點E，F對應)，連接AE.如圖②，當點F落在AC上時(F不與C重合)，若BC＝4，tan∠ACH＝3，則AE＝_____.

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