【題目】現(xiàn)有a枚棋子,按圖1的方式擺放時剛好圍成m個小正方形,按圖2的方式擺放剛好圍成2n個小正方形。

1)用含m的代數(shù)式表示a,有a ;用含n的代數(shù)式表示a,有a ;

2)若這a枚棋子按圖3的方式擺放恰好圍成3p個小正方形,

P的值能取7嗎?請說明理由;

②直接寫出a的最小值:

【答案】12m+23n+3;(2能,理由見解析;②8

【解析】

1)根據(jù)圖1每多一個正方形多用2枚棋子,寫出擺放m個正方形所用的棋子的枚數(shù);根據(jù)圖2在兩個小正方形的基礎(chǔ)上,每多2個正方形多用3枚棋子,寫出擺放2n個小正方形所用的棋子的枚數(shù);

2根據(jù)圖3在三個小正方形的基礎(chǔ)上,每多3個正方形多用4枚棋子,寫出擺放3p個小正方形所用的棋子的枚數(shù),當(dāng)P的值取7時,可得出21個正方形共用32枚棋子;所以p可以取7;

根據(jù)圖3的擺放方式可得最少擺放三個正方形,可得出a的最小值

解:(1)由圖可知,圖1每多1個正方形,多用2枚棋子,

m個小正方形共用4+2(m-1)=2m+2枚棋子;
由圖可知,圖2兩個小正方形的基礎(chǔ)上,每多2個正方形多用3枚棋子,

2n個小正方形共用6+3(n-1)=3n+3 枚棋子;
故答案為:2m+2,3n+3

2p可以取7

根據(jù)圖3在三個小正方形的基礎(chǔ)上,每多3個正方形多用4枚棋子,

3p個小正方形共用8+4(p-1)=4p+4 枚棋子;

當(dāng)p=7時,即21個正方形共用32枚棋子;

根據(jù)圖3的擺放方式可得最少擺放三個正方形,

a的最小值為:8

故答案為:8

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(1)求a的值;

(2)求圖2中圖象C2段的函數(shù)表達(dá)式;

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