(2003　江蘇泰州)如圖所示，將矩形ABCD(AB＜AD)沿BD折疊后，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，且BE交AD于點(diǎn)F．

(1)若AB=4，BC=8，求DF的長；

(2)當(dāng)DA平分∠EDB時，求的值．

答案：略
解析：

解　(1)設(shè)DF=x，

∵矩形ABCD中AB=4，BC=8，

∴AF=AD－DF=BC－DF=8－x，

∴．

在△ABF和△EDF中，∠A=∠E，

∠AFB=∠EFD，AB=ED，

∴△ABF≌△EDF，

∴BF=DF，

∴，

解得x=5，即DF=5．

(2)由(1)知△ABF≌△EDF，BF=DF，

∴∠DBF=∠FDB．

∵AD∥BC，

∴∠FDB=∠DBC．

∵DA平分∠EDB，

∴∠EDF=∠FDB．

∵△ABF≌△EDF，

∴∠EDF=∠ABF，

∴∠ABF=∠FBD=∠DBC．

∵∠ABF＋∠FBD＋∠DBC=90°，

∴∠DBC=30°．

∴．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：022

(2003　江蘇泰州)如圖所示，由邊長為1的25個小正方形組成的正方形網(wǎng)格上有一個△ABC；在網(wǎng)格上畫一個與△ABC相似且面積最大的，使它的三個頂點(diǎn)都落在小正方形的頂點(diǎn)上，則的最大面積是________．

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