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【題目】已知:二次函數y=x2-4x+3.

（1）將y=x2-4x+3化成的形式；

（2）求出該二次函數圖象的對稱軸和頂點坐標；

（3）當x取何值時，y＜0.

【答案】（1）y=x2-4x+4-4+3=(x-2)2-1.（2）對稱軸為x=2,頂點坐標為（2，-1）.（3）當1<x＜3時，y<0.

【解析】

（1）利用配方法先提出二次項系數，再加上一次項系數的一半的平方來湊完全平方式，把一般式轉化為頂點式；

（2）利用（1）的解析式求該二次函數圖象的對稱軸和頂點坐標；

（3）根據二次函數的圖象的單調性解答．

解：（1）y=x2-4x+4-4+3=(x-2)2-1.

（2）對稱軸為x=2,頂點坐標為（2，-1）.

（3）當1<x＜3時，y<0

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某商店以每件60元的價格購進一批貨物，零售價為每件80元時，可以賣出100件（按相關規(guī)定零售價不能超過80元）．如果零售價在80元的基礎上每降價1元，可以多賣出10件，當零售價在80元的基礎上降價x元時，能獲得2160元的利潤，根據題意，可列方程為（　　）

A.x（100+10x）＝2160B.（20﹣x）（100+10x）＝2160

C.（20+x）（100+10x）＝2160D.（20﹣x）（100﹣10x）＝2160

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形中，是上的點，且，是的中點.

（1）與是否相似？為什么？

（2）與的關系是什么？請說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知O是矩形ABCD的對角線的交點，∠AOB=60°，作DE∥AC，CE∥BD，DE、CE相交于點E.四邊形OCED的周長是20，則BC=（ ）

A.5B.5

C.10D.10

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在菱形ABCD中，AB=，∠BCD=120°，M為對角線BD上一點（M不與點B、D重合），過點MN∥CD，使得MN=CD，連接CM、AM、BN.

（1）當∠DCM=30°時，求DM的長度；

（2）如圖2，延長BN、DC交于點E，求證：AM·DE=BE·CD；

（3）如圖3，連接AN，則AM+AN的最小值是 .

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點E是矩形ABCD邊AB上一動點（不與點B重合），過點E作EF⊥DE交BC于點F，連接DF，已知AB＝4cm，AD＝2cm，設A，E兩點間的距離為xcm，△DEF面積為ycm2．

小明根據學習函數的經驗，對函數y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究．

下面是小明的探究過程，請補充完整：

（1）確定自變量x的取值范圍是　 　；

（2）通過取點、畫圖、測量、分析，得到了x與y的幾組值，如表：

x/cm

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

…

y/cm2

4.0

3.7

3.9

3.8

3.3

2.0

…

（說明：補全表格時相關數值保留一位小數）

（3）建立平面直角坐標系，描出以補全后的表中各對對應值為坐標的點，畫出該函數的圖象；

（4）結合畫出的函數圖象，解決問題：當△DEF面積最大時，AE的長度為　 　cm．

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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC于點E.若一個三角形模板與△ABE完全重合地疊放在一起，現(xiàn)將該模板繞 點E順時針旋轉.要使該模板旋轉60°后，三個頂點仍在平行四邊形ABCD的邊上，請?zhí)骄科叫兴倪呅?/span>ABCD的角和邊需要滿足的條件.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的弦，AB＝4，點P在上運動（點P不與點A、B重合），且∠APB＝30°，設圖中陰影部分的面積為y．

（1）⊙O的半徑為 ；

（2）若點P到直線AB的距離為x，求y關于x的函數表達式，并直接寫出自變量x的取值范圍．

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【題目】如圖，在△ABC中，以AB為直徑的⊙O與BC交于點D，與AC交于點E，AD，BE相交于點H，過點B作⊙O的切線交AC的延長線于點F，若CD＝BD．

（1）求證：AC＝AB．

（2）若AH：DH＝3：1，求tan∠CBF的值．

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