Question

在ABCD中，AB＝2AD，M為AB中點(如圖所示)，連結(jié)DM，MC．試問直線DM與MC有何位置關(guān)系？請說明理由．

Answer 1

答案：
解析：

解：因為CD∥AB，所以∠1＝∠2，∠3＝∠4． 　　又AD＝AB＝AM＝MB＝BC， 　　所以∠5＝∠2，∠6＝∠4， 　　因此∠1＝∠5，∠3＝∠6． 　　又因為AD∥BC，所以∠ADC＋∠BCD＝． 　　也即2(∠1＋∠3)＝，即∠1＋∠3＝ 　　所以∠DMC＝，即DM⊥MC． 　　解析：由AB＝2AD，且M為AB中點可知，AD＝AM＝MB＝BC．又DC∥AB，從而可知DM、CM分別為∠ADC、∠BCD的平分線，由此不難得出解題思路． 　　說明：依據(jù)題設(shè)條件，合理分析，探索出結(jié)論的過程是這類探究性題目的特色，它對基礎(chǔ)知識，基本技能要求較高，是對所學(xué)知識靈活運用的具體體現(xiàn)．