Question

給出下列函數(shù)：①y=2x；②y=-2x+1；③y=

2

x

(x＞0)；④y=x²（x＜-1），其中y隨x的增大而減小的函數(shù)是

．（將正確的序號(hào)填入橫格內(nèi)）

Answer 1

分析：①y=2x，正比例函數(shù)，由k＞0可以判定其單調(diào)性；
②y=-2x+1，一次函數(shù)，由k＜0可以判定其單調(diào)性；
③y=

2

x

(x＞0)，反比例函數(shù)，k＞0可以判定其單調(diào)性；
④y=x²（x＜-1），二次函數(shù)，由x＜-1可以判定其單調(diào)性．

解答：解：①y=2x，正比例函數(shù)，k＞0，故y隨著x增大而增大；
②y=-2x+1，一次函數(shù)，k＜0，故y隨著x的增大而減小；
③y=

2

x

(x＞0)，反比例函數(shù)，k＞0，故在第一象限內(nèi)y隨x的增大而減小；
④y=x²（x＜-1），二次函數(shù)，當(dāng)圖象在對(duì)稱軸右側(cè)，y隨著x的增大而增大；而在對(duì)稱軸左側(cè)，y隨著x的增大而減�。�
故填空答案：②③④．

點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查二次函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)、正比例函數(shù)的增減性（單調(diào)性），是一道難度中等的題目．