【題目】如圖，一艘海輪位于燈塔P的東北方向，距離燈塔80海里的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東30°方向上的B處。

（1）求海輪從A處到B處的途中與燈塔P之間的最短距離（結(jié)果保留根號(hào)）；

（2）若海輪以每小時(shí)30海里的速度從A處到B處，試判斷海輪能否在5小時(shí)內(nèi)到達(dá)B處，并說明理由。

（參考數(shù)據(jù)：）

【答案】（1）；（2）海輪不能在5小時(shí)內(nèi)到達(dá)B處.

【解析】

（1）過點(diǎn)P作，垂足為點(diǎn)C ，根據(jù)題意得出， 海里，再利用三角函數(shù)即可解答.

（2）由題意可得.，再根據(jù)特殊角的三角函數(shù)求出BC,AC的值，即可解答.

解（1）過點(diǎn)P作，垂足為點(diǎn)C

由題意得，，海里.

在中，（海里）.

海輪從A處到B的途中與燈塔P之間的最短距離為海里. .

（2）由題意得，.

在中，.

在中，.

.

..

海輪不能在5小時(shí)內(nèi)到達(dá)B處.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線交軸于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，連接．點(diǎn)是第一象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．

(1)求此拋物線的表達(dá)式；

(2)過點(diǎn)作軸，垂足為點(diǎn)，交于點(diǎn)．試探究點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在這樣的點(diǎn)，使得以為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形．若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由；

(3)過點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)．請(qǐng)用含的代數(shù)式表示線段的長(zhǎng)，并求出當(dāng)為何值時(shí)有最大值，最大值是多少？

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【題目】如圖，一臺(tái)起重機(jī)，他的機(jī)身高AC為21m，吊桿AB長(zhǎng)為36m，吊桿與水平線的夾角∠BAD可從30°升到80°．求這臺(tái)起重機(jī)工作時(shí)，吊桿端點(diǎn)B離地面CE的最大高度和離機(jī)身AC的最大水平距離（結(jié)果精確到0.1m）． （參考數(shù)據(jù)：sin80°≈0.98，cos80°≈0.17，tan33°≈5.67，≈1.73）

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【題目】在2018年梧州市體育中考中，每名學(xué)生需考3個(gè)項(xiàng)目（包括2個(gè)必考項(xiàng)目與1個(gè)選考項(xiàng)目）每個(gè)項(xiàng)目20分，總分60分．其中必考項(xiàng)目為：跳繩和實(shí)心球；選考項(xiàng)目：A籃球、B足球、C排球、D立定跳遠(yuǎn)、E50米跑，F女生800米跑或男生1000米跑．某興趣小組隨機(jī)對(duì)同學(xué)們的選考項(xiàng)目做了調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖．結(jié)合圖中信息，回答下列問題：

（1）在這次調(diào)查中，一共調(diào)查了　 　名學(xué)生，扇形統(tǒng)計(jì)圖中C對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為　 　；

（2）在本次調(diào)查的必考項(xiàng)目的眾數(shù)是　 　；（填A、B、C、D、E、F選項(xiàng)）

（3）選考項(xiàng)目包括球類與非球類，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求甲、乙兩名同學(xué)都選球類的概率．

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