如圖，在一面靠墻的空地上用長為24米的籬笆，圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃，設(shè)花圃的寬AB為x米，面積為S平方米．
（1）求S與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；
（2）若墻的最大可用長度為9米，求此時自變量x的取值范圍．

【答案】分析：（1）花圃的面積=AB×（籬笆長-3AB），根據(jù)邊長為正數(shù)可得自變量的取值范圍；
（2）結(jié)合（1）及AD不大于9可得自變量的公共取值．
解答：解：（1）S=BC×AB=（24-3x）x=-3x2+24x
由題意得：
0＜x＜8            
（2）∵24-3x≤9
∴x≥5
結(jié)合（1）得，5≤x＜8．
點評：考查一次函數(shù)的應(yīng)用；得到AD邊長的關(guān)系式是解決本題的突破點；得到自變量的取值是解決本題的易錯點．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，要在一面靠墻（墻長11米）的空地上，用長為16米的籬笆圍成一個矩形花圃（靠墻一精英家教網(wǎng)邊不超過墻長），設(shè)與墻平行的一邊BC的長為x米，面積為y平方米．
（1）直接寫出：與墻垂直的一邊AB的長；（用含x的代數(shù)式表示）
（2）若矩形花圃的面積為30平方米，求BC的長；
（3）若與墻平行的一邊BC的長度不小于與墻垂直的一邊AB的長度，問BC邊應(yīng)為多少米時，才能使矩形花圃ABCD所占地面面積最小，并求出此時最小的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•永春縣模擬）如圖，要在一面靠墻（墻長11米）的空地上，用長為16米的籬笆圍成一個矩形花圃（不靠墻一邊不超過墻長），設(shè)與墻平行的一邊BC的長為x米，面積為y平方米．
（1）直接寫出：與墻垂直的一邊AB的長；（用含x的代數(shù)式表示）
（2）若與墻平行的一邊BC的長度不小于與墻垂直的一邊AB的長度，問BC邊應(yīng)為多少米時，才能使矩形花圃ABCD所占地面面積最小，并求出此時最小的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，要在一面靠墻（墻長11米）的空地上，用長為16米的籬笆圍成一個矩形花圃（不靠墻一邊不超過墻長），設(shè)與墻平行的一邊BC的長為x米，面積為y平方米．
（1）直接寫出：與墻垂直的一邊AB的長；（用含x的代數(shù)式表示）
（2）若與墻平行的一邊BC的長度不小于與墻垂直的一邊AB的長度，問BC邊應(yīng)為多少米時，才能使矩形花圃ABCD所占地面面積最小，并求出此時最小的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年福建省泉州市永春二中等五校聯(lián)考初三數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，要在一面靠墻（墻長11米）的空地上，用長為16米的籬笆圍成一個矩形花圃（不靠墻一邊不超過墻長），設(shè)與墻平行的一邊BC的長為x米，面積為y平方米．
（1）直接寫出：與墻垂直的一邊AB的長；（用含x的代數(shù)式表示）
（2）若與墻平行的一邊BC的長度不小于與墻垂直的一邊AB的長度，問BC邊應(yīng)為多少米時，才能使矩形花圃ABCD所占地面面積最小，并求出此時最小的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：2009年福建省泉州市惠安縣初中學業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，要在一面靠墻（墻長11米）的空地上，用長為16米的籬笆圍成一個矩形花圃（靠墻一邊不超過墻長），設(shè)與墻平行的一邊BC的長為x米，面積為y平方米．
（1）直接寫出：與墻垂直的一邊AB的長；（用含x的代數(shù)式表示）
（2）若矩形花圃的面積為30平方米，求BC的長；
（3）若與墻平行的一邊BC的長度不小于與墻垂直的一邊AB的長度，問BC邊應(yīng)為多少米時，才能使矩形花圃ABCD所占地面面積最小，并求出此時最小的面積．

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