【題目】如圖,在ABC中,A=70°B=50°,點(diǎn)D,E分別為ABAC上的點(diǎn),沿DE折疊,使點(diǎn)A落在BC邊上點(diǎn)F處,若EFC為直角三角形,則BDF的度數(shù)為______

【答案】110°50°.

【解析】

由內(nèi)角和定理得出∠C=60°,根據(jù)翻折變換的性質(zhì)知∠DFE=A=70°,再分∠EFC=90°和∠FEC=90°兩種情況先求出∠DFC度數(shù),繼而由∠BDF=DFCB可得答案

∵△ABCA=70°、B=50°,∴∠C=180°﹣AB=60°,由翻折性質(zhì)知∠DFE=A=70°,分兩種情況討論

當(dāng)∠EFC=90°時(shí)DFC=DFE+∠EFC=160°,則∠BDF=DFCB=110°;

②當(dāng)∠FEC=90°時(shí),EFC=180°﹣FECC=30°,∴∠DFC=DFE+∠EFC=100°,BDF=DFCB=50°;

綜上BDF的度數(shù)為110°50°.

故答案為:110°50°.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,等邊ABC的邊長為10cm,點(diǎn)D是邊AC的中點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā),沿BC的延長線以2cm/s的速度做勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(秒),若BDP是等腰三角形,求t的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某房產(chǎn)開發(fā)公司對(duì)一幢住宅樓的標(biāo)價(jià)是:基價(jià)2580/平方米,樓層差價(jià)如下表:

老王買了面積為80平方米的三樓.

1)問老王花了多少錢?

2)若他用同樣多的錢去買六樓,請(qǐng)你幫老王算一算他可以多買多少平方米的房子?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在數(shù)軸上有A,B,CD,E五個(gè)整數(shù)點(diǎn)(即各點(diǎn)均表示整數(shù)),且AB2BC3CD4DE,若A、E兩點(diǎn)表示的數(shù)的分別為-1312,那么,該數(shù)軸上上述五個(gè)點(diǎn)所表示的整數(shù)中,離線段AE的中點(diǎn)最近的整數(shù)是(  )

A. 1 B. 5 C. 6 D. 8

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】保護(hù)視力要求人寫字時(shí)眼睛和筆端的距離應(yīng)超過30cm,圖1是一位同學(xué)的坐姿,把他的眼睛B,肘關(guān)節(jié)C和筆端A的位置關(guān)系抽象成圖2的△ABC,已知BC=30cm,AC=22cm,∠ACB=53°,他的這種坐姿符合保護(hù)視力的要求嗎?請(qǐng)說明理由.(參考數(shù)據(jù):sin53°≈0.8,cos53°≈0.6,tan53°≈1.3)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了了解本校七年級(jí)700名學(xué)生上學(xué)期參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的時(shí)間,隨機(jī)對(duì)該年級(jí)50名學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查.根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了頻數(shù)分布直方圖,則以下說法正確的是( )

A. 學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)間最多的是16 h

B. 學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的時(shí)間大多數(shù)是12~14 h

C. 學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)間不少于10 h的為84%

D. 由樣本可以估計(jì)全年級(jí)700人中參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)間為6~8 h的大約有26人

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】問題情景:
如圖,在直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A、B為二次函數(shù)y=ax2(a>0)圖象上的兩點(diǎn),且點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為m、n(m>n>0),連接OA、AB、OB.設(shè)△AOB的面積為S時(shí),解答下列問題:

(1)探究:當(dāng)a=1時(shí),

mn

m﹣n

S

m=3,n=1

3

2

m=5,n=2

10

3

當(dāng)a=2時(shí),

2mn

m﹣n

S

m=3,n=1

6

2

m=5,n=2

20

3


(2)歸納證明:對(duì)任意m、n(m>n>0),猜想S=(用a,m,n表示),并證明你的猜想.
(3)拓展應(yīng)用:
若點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為m、n(m>0>n),其它條件不變時(shí),△AOB的面積S=(用a,m,n表示).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,∠ABC=45°,CDAB于點(diǎn)D,BE平分∠ABC,且BEAC于點(diǎn)E,與CD相交于點(diǎn)F,H是邊BC的中點(diǎn),連接 DH BE相交于點(diǎn) G,若GE=3,則BF=_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,等邊△ABC的邊長為 1,CDAB 于點(diǎn) D,E 為射線 CD 上一點(diǎn),以BE為邊在 BE 左側(cè)作等邊△BEF,則DF的最小值為_____

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