【題目】A,B兩地相距180km.新修的高速公路開通后,從A地到B地的長途客車的平均速度提高了50%,行駛時間縮短了1h.請你根據(jù)以上信息,提出一個用分式方程解決的問題,并寫出解答過程.
【答案】問題:長途客車現(xiàn)在的平均速度是多少?,解答過程見解析.
【解析】
設長途客車原來的平均速度是xkm/h,則長途客車現(xiàn)在的平均速度是1.5xkm/h,根據(jù)時間=路程÷速度結合現(xiàn)在比原來節(jié)省1h,即可得出關于x的分式方程,解之經(jīng)檢驗后即可得出結論.
解:設長途客車原來的平均速度是xkm/h,則長途客車現(xiàn)在的平均速度是1.5xkm/h,
根據(jù)題意得:-=1,
解得:x=60,
經(jīng)檢驗,x=60是原分式方程的解,
∴1.5x=1.5×60=90.
答:長途客車現(xiàn)在的平均速度是90km/h.
問題:長途客車現(xiàn)在的平均速度是多少?
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,動點A從原點出發(fā)向數(shù)軸負方向運動,同時,動點B也從原點出發(fā)向數(shù)軸正方向運動,3秒后兩點相距15個單位長度,已知動點A、B的速度比是1:4(速度單位:1單位長度/秒)。
(1)求兩個動點運動的速度,并在數(shù)軸上標出A、B兩點從原點出發(fā)運動3秒時的位置;
(2)若A、B兩點分別從(1)中標出的位置同時向數(shù)軸負方向運動,問經(jīng)過幾秒,原點恰好處在兩個動點的正中間?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】2019年4月23日,是第23個世界讀書日.為了推進中華傳統(tǒng)文化教育,營造濃厚的讀書氛圍,我市某學校舉辦了“讓讀書成為習慣,讓書香溢病校園”主題活動.為了解學生每周閱讀時間,該校隨機抽取了部分學生進行調查,根據(jù)調查結果,將閱詼時間(單位:小時)分成了組, ,下圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請你結合圖中所給信息解答下列問題:
(1)這次隨機抽取了 名學生進行調查;
(2)補全頻數(shù)分布直方圖;
(3)計算扇形統(tǒng)計圖中扇形的圓心角的度數(shù);
(4)若該校共有名學生,請你估計每周閱讀時間不足小時的學生共有多少名?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,四邊形OBCD是正方形,且D(0,2),點E是線段OB延長線上一點,M是線段OB上一動點(不包括點O、B),作MN⊥DM,垂足為M,交∠CBE的平分線于點N.
(1)寫出點C的坐標;
(2)求證:MD=MN;
(3)連接DN交BC于點F,連接FM,下列兩個結論:①FM的長度不變;②MN平分∠FMB,其中只有一個結論是正確的,請你指出正確的結論,并給出證明
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,直線AB與CD相交于點O,OF,OD分別是∠AOE,∠BOE的平分線.
(1)寫出∠DOE的補角;
(2)若∠BOE=62°,求∠AOD和∠EOF的度數(shù);
(3)試問射線OD與OF之間有什么特殊的位置關系?為什么?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在下面由火柴棒拼出的一系列的圖形中,第n個圖形由n個正方形組成.
……
(1)第2個圖形中,火柴棒的根數(shù)是________.
(2)第3個圖形中,火柴棒的根數(shù)是________.
(3)第n個圖形中,火柴棒的根數(shù)是_______.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=30cm,BC=40cm.點P從點A出發(fā),以5cm/s的速度沿AC向終點C勻速移動.過點P作PQ⊥AB,垂足為點Q,以PQ為邊作正方形PQMN,點M在AB邊上,連接CN.設點P移動的時間為t(s).
(1)PQ=______;(用含t的代數(shù)式表示)
(2)當點N分別滿足下列條件時,求出相應的t的值;①點C,N,M在同一條直線上;②點N落在BC邊上;
(3)當△PCN為等腰三角形時,求t的值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知是直角,點為垂足,是內任意一條射線,,分別平分,下列結論:①;②;③;④與互余,其中正確的有______(只填寫正確結論的序號).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格圖中,有一個格點三角形ABC.(注:頂點均在網(wǎng)格線交點處的三角形稱為格點三角形.)
(1)△ABC是 三角形(填“銳角”、“直角”或“鈍角”);
(2)若P、Q分別為線段AB、BC上的動點,當PC+PQ取得最小值時,
① 在網(wǎng)格中用無刻度的直尺,畫出線段PC、PQ.(請保留作圖痕跡.)
② 直接寫出PC+PQ的最小值: .
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