拋物線y=-x2+bx+c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表：
x  … -2 -1   1 3  4  …
y  …  0  4  6  4  0 …
根據(jù)上表判斷下列四種說法：①拋物線的對(duì)稱軸是x=1；②x＞1時(shí)，y的值隨著x的增大而減�。孩蹝佄锞�有最高點(diǎn)：④拋物線的頂點(diǎn)、與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為36．其中正確說法的個(gè)數(shù)有（　�。�
A、1B、2C、3D、4
分析：根據(jù)拋物線的對(duì)稱性，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，6），且函數(shù)值6為最大值，由此判斷．
解答：解：觀察表格可知，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，6），且拋物線開口向下，故①②③正確；
∵拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為（-2，0），（4，0），頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，6），
∴拋物線的頂點(diǎn)、與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為
1
2
×（4+2）×6=18，故④錯(cuò)誤．
其中正確說法是①②③．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù) 的性質(zhì)．關(guān)鍵是由表格觀察出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，開口方向及與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線y=x-3于x軸、y軸分別交于B、C；兩點(diǎn)，拋物線y=x2+bx+c同時(shí)經(jīng)過B、C兩點(diǎn)，點(diǎn)精英家教網(wǎng)A是拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)．
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）若點(diǎn)P在線段BC上，且S△PAC=
12
S△PAB，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x1、x2是拋物線y=x2-2（m-1）x+m2-7與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，且x12+x22=10．
求：（1）x1、x2的值；
（2）拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知一元二次方程-x2+bx+c=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是m，4，其中0＜m＜4．
（1）求b、c的值（用含m的代數(shù)式表示）；
（2）設(shè)拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，-2），且AD•BD=10，求拋物線的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）在（2）中所得的拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使得PC=PD？若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、已知拋物線y=x2+bx+c的部分圖象如圖所示，若方程x2+bx+c=0有兩個(gè)同號(hào)的實(shí)數(shù)根，則c的值可以是
2
．（寫出一個(gè)即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線y=x2+2x+3繞著它與y軸的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，所得拋物線的解析式是（　�。�

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