【題目】小明家飲水機(jī)中原有水的溫度為20℃,通電開機(jī)后,飲水機(jī)自動(dòng)開始加熱[此過(guò)程中水溫y(℃)與開機(jī)時(shí)間x(分)滿足一次函數(shù)關(guān)系],當(dāng)加熱到100℃時(shí)自動(dòng)停止加熱,隨后水溫開始下降[此過(guò)程中水溫y(℃)與開機(jī)時(shí)間x(分)成反比例關(guān)系],當(dāng)水溫降至20℃時(shí),飲水機(jī)又自動(dòng)開始加熱…,重復(fù)上述程序(如圖所示),根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問(wèn)題:

(1)當(dāng)0≤x≤8時(shí),求水溫y(℃)與開機(jī)時(shí)間x(分)的函數(shù)關(guān)系式;

(2)求圖中t的值;

(3)若小明在通電開機(jī)后即外出散步,請(qǐng)你預(yù)測(cè)小明散步45分鐘回到家時(shí),飲水機(jī)內(nèi)的溫度約為多少℃?

【答案】(1)y=10x+20;(2)t=40;(3)小明散步45分鐘回到家時(shí),飲水機(jī)內(nèi)的溫度約為70℃.

【解析】(1)由函數(shù)圖象可設(shè)函數(shù)解析式,再由圖中坐標(biāo)代入解析式,即可求得y與x的關(guān)系式;
(2)首先求出反比例函數(shù)解析式進(jìn)而得到t的值;
(3)利用已知由x=5代入求出飲水機(jī)的溫度即可.

(1)當(dāng)0≤x≤8時(shí),設(shè)水溫y(℃)與開機(jī)時(shí)間x(分)的函數(shù)關(guān)系為:y=kx+b,

依據(jù)題意,得,解得:,

故此函數(shù)解析式為:y=10x+20;

(2)在水溫下降過(guò)程中,設(shè)水溫y(℃)與開機(jī)時(shí)間x(分)的函數(shù)關(guān)系式為:y=,

依據(jù)題意,得:100=,即m=800,故y=,

當(dāng)y=20時(shí),20=,解得:t=40;

(3)∵45﹣40=5≤8,

∴當(dāng)x=5時(shí),y=10×5+20=70,

答:小明散步45分鐘回到家時(shí),飲水機(jī)內(nèi)的溫度約為70℃

“點(diǎn)睛”本題主要考查了一次函數(shù)及反比例函數(shù)的應(yīng)用題,根據(jù)題意得出正確的函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵,同學(xué)們?cè)诮獯饡r(shí)要讀懂題意,才不易出錯(cuò).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A. 60 B. 80 C. 30 D. 40

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A. 平均數(shù) B. 中位數(shù) C. 眾數(shù) D. 方差

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(1)求證:四邊形EDFG是正方形;
(2)當(dāng)點(diǎn)E在什么位置時(shí),四邊形EDFG的面積最?并求四邊形EDFG面積的最小值.

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【題目】如圖1,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,點(diǎn)D,E分別在邊AB,AC上,AD=AE,連接DC,點(diǎn)M,P,N分別為DE,DC,BC的中點(diǎn).

(1)觀察猜想
圖1中,線段PM與PN的數(shù)量關(guān)系是 , 位置關(guān)系是
(2)探究證明
把△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到圖2的位置,連接MN,BD,CE,判斷△PMN的形狀,并說(shuō)明理由;

(3)拓展延伸
把△ADE繞點(diǎn)A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn),若AD=4,AB=10,請(qǐng)直接寫出△PMN面積的最大值.

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【題目】以下列各組線段為邊,能組成三角形的是( 。

A. 2cm,2cm,5cmB. 3cm4cm,7cm

C. 4cm,6cm,8cmD. 5cm,6cm,12cm

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【題目】如圖,C是以AB為直徑的半圓O上一點(diǎn),連結(jié)AC,BC,分別以AC,BC為邊向外作正方形ACDE,BCFG,DE,F(xiàn)G,弧AC,弧BC的中點(diǎn)分別是M,N,P,Q. 若MP+NQ=14,AC+BC=18,則AB的長(zhǎng)是【 】

A. B. C. 13 D. 16

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