Question

【題目】某校九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組為了測(cè)得該校地下停車場(chǎng)的限高CD，在課外活動(dòng)時(shí)間測(cè)得下列數(shù)據(jù)：如圖，從地面E點(diǎn)測(cè)得地下停車場(chǎng)的俯角為30°，斜坡AE的長(zhǎng)為16米，地面B點(diǎn)（與E點(diǎn)在同一個(gè)水平線）距停車場(chǎng)頂部C點(diǎn)（A、C、B在同一條直線上且與水平線垂直）1.2米．試求該校地下停車場(chǎng)的高度AC及限高CD（結(jié)果精確到0.1米,=1.732）．

Answer 1

【答案】AC=6.8米；CD=5.9米

【解析】

試題分析：首先根據(jù)題意得出AB=8米，從而得出AC的長(zhǎng)度，然后根據(jù)三角函數(shù)得出CD的長(zhǎng)度.

試題解析：由題意得，AB⊥EB，CD⊥AE，∴∠CDA=∠EBA=90°，

∵∠E=30°，∴AB=AE=8米，

∵BC=1.2米，∴AC=AB﹣BC=6.8米，

∵∠DCA=90°﹣∠A=30°，∴CD=AC×cos∠DCA=6.8×≈5.9米．

答：該校地下停車場(chǎng)的高度AC為6.8米，限高CD約為5.9米．