Question

【題目】如圖，長方形OABC中，O為平面直角坐標(biāo)系的原點，A點的坐標(biāo)為（4，0），C點的坐標(biāo)為（0，6），點B在第一象限內(nèi)，點P從原點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著O—C—B—A—O的路線移動（即：沿著長方形移動一周）．

（1)寫出點B的坐標(biāo)（ ）．

（2）當(dāng)點P移動了4秒時，請在圖中描出此時P點的位置，并求出點P的坐標(biāo)．

（3）在移動過程中，當(dāng)點P到x軸距離為5個單位長度時，求點P移動的時間．

Answer 1

【答案】（1）（4，6）（2）（2,6）（3）點P移動的時間2.5秒或5.5秒

【解析】試題分析：（1）根據(jù)長方形的性質(zhì)，易得P得坐標(biāo)；（2）根據(jù)題意，P的運動速度與移動的時間，可得P運動了8個單位，進而結(jié)合長方形的長與寬可得答案；（3）根據(jù)題意，當(dāng)點P到x軸距離為5個單位長度時，有P在AB與OC上兩種情況，分別求解可得答案．

試題解析：（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)，可得AB與y軸平行，BC與x軸平行；故B的坐標(biāo)為（4，6）；

（2）根據(jù)題意，P的運動速度為每秒2個單位長度，當(dāng)點P移動了4秒時，則其運動了8個長度單位，點P位于BC上,點P的位置如圖所示, 此時P的坐標(biāo)為（2，6）；

（3）根據(jù)題意，點P到x軸距離為5個單位長度時，有兩種情況：

P在AB上時，P運動了6+4+1=11個長度單位，此時P運動了5.5秒；

P在OC上時，P運動了5個長度單位，此時P運動了2.5秒．