【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC的位置如圖所示.

(1)分別寫出以下頂點(diǎn)的坐標(biāo)：A( ， )；B( ， ) ；C( ， ).

(2)頂點(diǎn)A關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)A′的坐標(biāo)( ， )，頂點(diǎn)C關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)C′的坐標(biāo)( ， ).

(3)求△ABC的面積.

【答案】⑴A(-4，3)，B(3，0)，C(-2，5)；⑵A，(-4，-3)，C，(2，5)；⑶10.

【解析】

（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系即可求得答案.

（2）根據(jù)點(diǎn)關(guān)于x軸對稱的特征：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；點(diǎn)關(guān)于y軸對稱的特征：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變；依次即可得出答案.

（3）將圖中△ABC分割成一個長方形減去三個三角形的面積即可得出答案.

（1）分別寫出△ABC各個頂點(diǎn)的坐標(biāo)：A(-4，3)，B(3，0)，C(-2，5).

（2）頂點(diǎn)A關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)A′的坐標(biāo)(-4，-3)，頂點(diǎn)C關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)C′的坐標(biāo)(2，5).

（3）如圖：

，，

，，

=

=

=

故△ABC的面積為10.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，拋物線y=ax2+bx+c與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A（0，6），B（6，0），C（﹣2，0），點(diǎn)P是線段AB上方拋物線上的一個動點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到什么位置時，△PAB的面積有最大值？

（3）過點(diǎn)P作x軸的垂線，交線段AB于點(diǎn)D，再過點(diǎn)P做PE∥x軸交拋物線于點(diǎn)E，連結(jié)DE，請問是否存在點(diǎn)P使△PDE為等腰直角三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面是“求作∠AOB的角平分線”的尺規(guī)作圖過程.

已知：如圖，鈍角∠AOB.求作：∠AOB的角平分線.

作法：

①在OA和OB上，分別截取OD、OE，使OD＝OE；

②分別以D、E為圓心，大于的長為半徑作弧,在∠AOB內(nèi)，兩弧交于點(diǎn)C；

③作射線OC.

所以射線OC就是所求作的∠AOB的角平分線.

在該作圖中蘊(yùn)含著幾何的證明過程：

由①可得：OD＝OE

由②可得：_________________

由③可知：OC＝OC

∴______≌_________（依據(jù)：________________________）

∴可得∠COD=∠COE（全等三角形對應(yīng)角相等）

即OC就是所求作的∠AOB的角平分線.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①ac＞0；②a﹣b+c＜0；③當(dāng)x＜0時，y＜0；④方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個大于﹣1的實(shí)數(shù)根．其中正確的結(jié)論有（　　）

A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ②④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，圖象過點(diǎn)（﹣1，0），對稱軸為直線x=2，下列結(jié)論：①4a+b=0②9a+c＞3b；③8a+7b+2c＞0④若點(diǎn)A（﹣3，y1），點(diǎn)B（﹣2，y2），點(diǎn)C（8，y3）在該函數(shù)圖象上，則y1＜y3＜y2⑤若方程a（x﹣1）（x﹣5）=﹣3的兩根為x1和x2，且x1＜x2，則x1＜﹣l＜5＜x2，其中正確的結(jié)論有（　　）

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，點(diǎn)為上一點(diǎn)，將沿翻折，使點(diǎn)落在上的點(diǎn)處，若，則為__________度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線的部分圖象如圖所示，與x軸的一個交點(diǎn)坐標(biāo)為，拋物線的對稱軸是下列結(jié)論中：

；；方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)坐標(biāo)為；若點(diǎn)在該拋物線上，則．

其中正確的有　　

A. 5個 B. 4個 C. 3個 D. 2個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】師徒二人各加工同樣多的零件，師父每小時加工200個，徒弟每小時加工125個．若徒弟先加工段時間之后，師父才開始工作師父工作2小時后發(fā)現(xiàn)自己加工的零件個數(shù)和徒弟加工的個數(shù)剛好相同，如圖是師徒兩人完成的零件個數(shù)之差y(個)與徒弟工作的時間x(小時)之間的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象回答問題：

（1）求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，并解釋該點(diǎn)坐標(biāo)表示的實(shí)際意義；

（2）求出線段BD的函數(shù)表達(dá)式；

（3）求徒弟這次加工的零件總數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列哪個條件不能判定△ABM≌△CDN（ ）

A.AM=CNB.AB=CD C.AM∥CN D.∠M=∠N

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同步練習(xí)冊答案