【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=4,AD=5,AD,AB,BC分別與⊙O相切于E,F(xiàn),G三點,過點D作⊙O的切線BC于點M,切點為N,則DM的長為( )
A.
B.
C.
D.2
【答案】A
【解析】解:連接OE,OF,ON,OG,
在矩形ABCD中,
∵∠A=∠B=90°,CD=AB=4,
∵AD,AB,BC分別與⊙O相切于E,F(xiàn),G三點,
∴∠AEO=∠AFO=∠OFB=∠BGO=90°,
∴四邊形AFOE,F(xiàn)BGO是正方形,
∴AF=BF=AE=BG=2,
∴DE=3,
∵DM是⊙O的切線,
∴DN=DE=3,MN=MG,
∴CM=5﹣2﹣MN=3﹣MN,
在Rt△DMC中,DM2=CD2+CM2 ,
∴(3+NM)2=(3﹣NM)2+42 ,
∴NM= ,
∴DM=3 = ,
故選A.
【考點精析】利用矩形的性質(zhì)和切線的性質(zhì)定理對題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知矩形的四個角都是直角,矩形的對角線相等;切線的性質(zhì):1、經(jīng)過切點垂直于這條半徑的直線是圓的切線2、經(jīng)過切點垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心3、圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】拋物線y=ax2+c與x軸交于A、B兩點(A在B的左邊),與y軸交于點C,拋物線上有一動點P
(1)若A(﹣2,0),C(0,﹣4)
①求拋物線的解析式;
②在①的情況下,若點P在第四象限運動,點D(0,﹣2),以BD、BP為鄰邊作平行四邊形BDQP,求平行四邊形BDQP面積的取值范圍.
(2)若點P在第一象限運動,且a<0,連接AP、BP分別交y軸于點E、F,則問 是否與a,c有關(guān)?若有關(guān),用a,c表示該比值;若無關(guān),求出該比值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線y=2x﹣3與y軸交于點A,點A與點B關(guān)于x軸對稱,過點B作y軸的垂線l,直線l與直線y=2x﹣3交于點C.
(1)求點C的坐標(biāo);
(2)如果拋物線y=nx2﹣4nx+5n(n>0)與線段BC有唯一公共點,求n的取值范圍.
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【題目】徐州至北京的高鐵里程約為700km,甲、乙兩人從徐州出發(fā),分別乘坐“徐州號”高鐵A與“復(fù)興號”高鐵B前往北京.已知A車的平均速度比B車的平均速度慢80km/h,A車的行駛時間比B車的行駛時間多40%,兩車的行駛時間分別為多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】關(guān)于概率,下列說法正確的是( )
A.莒縣“明天降雨的概率是75%”表明明天莒縣會有75%的時間會下雨
B.隨機(jī)拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,落地后一定反面向上
C.在一次抽獎活動中,中獎的概率是1%,則抽獎100次就一定會中獎
D.同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻硬幣,“一枚硬幣正面向上,一枚硬幣反面向上”的概率是
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(10分)已知△ABC是等邊三角形,點D是直線BC上一點,以AD為一邊在AD的右側(cè)作等邊△ADE.
(1)如圖①,點D在線段BC上移動時,直接寫出∠BAD和∠CAE的大小關(guān)系;
(2)如圖②,點D在線段BC的延長線上移動時,猜想∠DCE的大小是否發(fā)生變化.若不變請求出其大;若變化,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某閉合電路中,其兩端電壓恒定,電流I(A)與電阻R(Ω)圖象如圖所示,回答問題:
(1)寫出電流I與電阻R之間的函數(shù)解析式.
(2)如果一個用電器的電阻為5Ω,其允許通過的最大電流是1A,那么這個用電器接在這個閉合電路中,會不會燒毀?說明理由.
(3)若允許的電流不超過4A時,那么電阻R的取值應(yīng)該控制在什么范圍?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】以半徑為1的圓的內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形的邊心距為三邊作三角形,則該三角形的面積是( )
A.
B.
C.
D.
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