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【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=4cm,BC=3cm若動點從點開始，按的路徑運動，且速度為每秒1cm，設運動的時間為x秒.

（1）當x=__ __秒 時，CP把△ABC的面積分成相等的兩部分，并求出此時CP=__ __cm；

（2）當x為何值時，△ABP為等腰三角形?

【答案】（1），；（2）.

【解析】

（1）先根據勾股定理得出AB的長，再根據CP把△ABC的面積分成相等的兩部分，得出P為AB的中點，從而求出x的值和CP的長

（2）△為等腰三角形，點只能在上且，在中運用勾股定理列出方程即可。

解：(1) △ABC中，∠C=90°，AC=4cm,BC=3cm，

根據勾股定理得出：AB=5 cm，

CP把△ABC的面積分成相等，P為AB的中點，=4+，=

速度為每秒1cm，= ,

當= 秒，此時= ；

故答案為：；

（2）△為等腰三角形，點只能在上且.

設則，

在中，，

，

解得：，

∴當時，△為等腰三角形。

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，，，E是AB上一點，連接CE，現將向上方翻折，折痕為CE，使點B落在點P處．

（1）當點P落在CD上時，_____；當點P在矩形內部時，BE的取值范圍是_____．

（2）當點E與點A重合時：①畫出翻折后的圖形（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）；②連接PD，求證：；

（3）如圖，當點Р在矩形ABCD的對角線上時，求BE的長．

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【題目】如圖，△ABC中，∠A=30°，∠B=62°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE于F，求∠CDF的度數．

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【題目】某校共有1000名學生，為了了解他們的視力情況，隨機抽查了部分學生的視力，并將調查的數據整理繪制成直方圖和扇形圖.

（1）這次共調查了多少名學生？扇形圖中的、值分別是多少？

（2）補全頻數分布直方圖；

（3）在光線較暗的環(huán)境下學習的學生占對應被調查學生的比例如下表：

視力

0.35～0.65

0.65～0.95

0.95～1.25

1.25～l.55

比例

根據調查結果估計該校有多少學生在光線較暗的環(huán)境下學習？

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【題目】如圖，正方形中，點、、分別是、、的中點，、交于，連接、.下列結論：①；②；③；④.正確的有（ ）

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

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【題目】如圖，給出下列結論：①；②；③；④．其中正確的有_______(填寫答案序號)．

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【題目】為了更好治理西太湖水質，保護環(huán)境，市治污公司決定購買10 臺污水處理設備，現有A、B兩種型號的設備，其中每臺的價格，月處理污水量如下表:

經調查:購買-臺A型設備比購買一-臺B型設備多2萬元，購買2臺A型設備比購買4臺B型設備少4萬元.

(1)求a、b的值;

(2)經預算:市治污公司購買污水處理設備的資金不超過47萬元，并且該月要求處理西太湖的污水量不低于1860 噸，則有哪幾種購買方案?請指出最省錢的一種購買方案，并指出相應的費用.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點是坐標原點，，，均為等邊三角形，在軸正半軸上，點，點，點在內部，點在的外部，，，與交于點，連接，，，.

（1）求點的坐標；

（2）判斷與的數量關系，并說明理由；

（3）直接寫出的周長.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2，△A′B′C可以由△ABC繞點C順時針旋轉得到，其中點A′與點A是對應點，點B′與點B是對應點，連接AB′，且A、B′、A′在同一條直線上，則AA′的長為（　�。�

A. 6 B. 4 C. 3 D. 3

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