【題目】中,,將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到

如圖________°;

連接交直線于點(diǎn),直線于點(diǎn)

①如圖所示,試說明;

②設(shè),旋轉(zhuǎn)的角度,當(dāng)、滿足什么關(guān)系時(shí),是等腰三角形.

【答案】(1);①說明見解析;②詳見解析.

【解析】

(1)旋轉(zhuǎn)前后,對應(yīng)角相等,即∠AED=∠C=90°;
(2)①由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)證明△ABD△ACE為等腰三角形,且頂角為旋轉(zhuǎn)角∠BAD=∠CAE,可證△ABD∽△ACE,得出結(jié)論;
②△BCF是等腰三角形,有三種可能,即BF=CF,BC=BF,BC=CF,分別畫出圖形,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì),內(nèi)角和定理,外角定理求關(guān)系式.

(1);

①由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知,旋轉(zhuǎn)中心為點(diǎn),,分別為對應(yīng)點(diǎn),

,,旋轉(zhuǎn)角

,

②如圖,,如圖,,,

如圖,,如圖,

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】中,,.設(shè)為最長邊.當(dāng)時(shí),是直角三角形;當(dāng)時(shí),利用代數(shù)式的大小關(guān)系,探究的形狀(按角分類).

1)當(dāng)三邊分別為6、89時(shí),______三角形;當(dāng)三邊分別為6、8、11時(shí),______三角形.

2)猜想,當(dāng)______時(shí),為銳角三角形;當(dāng)______時(shí),為鈍角三角形.

3)判斷當(dāng),時(shí),的形狀,并求出對應(yīng)的的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知ABC中,∠C是最小的一個(gè)內(nèi)角,過頂點(diǎn)B的一條直線交AC于點(diǎn)D,直線BD將原三角形分割成兩個(gè)等腰三角形ABDBCDABDBDAD,請?zhí)骄俊?/span>A與∠C的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知一元二次方程x2﹣4x+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

(1)求k的取值范圍;

(2)如果k是符合條件的最大整數(shù),且一元二次方程x2﹣4x+k=0x2+mx﹣1=0有一個(gè)相同的根,求此時(shí)m的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線軸交于點(diǎn),,與軸交于點(diǎn),直線經(jīng)過,兩點(diǎn).

求拋物線的解析式;

上方的拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)

①如圖,當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到某位置時(shí),以,為鄰邊的平行四邊形第四個(gè)頂點(diǎn)恰好也在拋物線上,求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo);

②如圖,過點(diǎn)的直線于點(diǎn),若,求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)是四邊形的對角線上一點(diǎn),且.從圖中找出對相似三角形,它們是________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,CD是邊AB上的高,且

1)求證:△ACD∽△CBD

2)求∠ACB的大。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下面是某同學(xué)對多項(xiàng)式(x24x+2)(x24x+6+4進(jìn)行因式分解的過程

解:設(shè)x24xy,

原式=(y+2)(y+6+4 (第一步)

y2+8y+16。ǖ诙剑

=(y+42(第三步)

=(x24x+42(第四步)

1)該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的   (填序號).

A.提取公因式 B.平方差公式

C.兩數(shù)和的完全平方公式 D.兩數(shù)差的完全平方公式

2)該同學(xué)在第四步將y用所設(shè)中的x的代數(shù)式代換,得到因式分解的最后結(jié)果.這個(gè)結(jié)果是否分解到最后?   .(填)如果否,直接寫出最后的結(jié)果   

3)請你模仿以上方法嘗試對多項(xiàng)式(x22x)(x22x+2+1進(jìn)行因式分解.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,等腰ABC中,AB=AC,∠ACB=72°,

1)若BDACD,求∠ABD的度數(shù);

2)若CE平分∠ACB,求證:AE=BC

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