（2012•廣安）現(xiàn)有一塊等腰三角形板，量得周長為32cm，底比一腰多2cm，若把這個(gè)三角形紙板沿其對(duì)稱軸剪開，拼成一個(gè)四邊形，請畫出你能拼成的各種四邊形的示意圖，并計(jì)算拼成的各個(gè)四邊形的兩條對(duì)角線長的和．
分析：根據(jù)題意畫出所有的四邊形，再根據(jù)勾股定理、平行四邊形的性質(zhì)分別進(jìn)行計(jì)算即可求出各個(gè)四邊形的兩條對(duì)角線長的和．
解答：解：∵等腰三角形的周長為32cm，底比一腰多2cm，
∴等腰三角形的腰長為10cm，底為12cm，底邊上的高為8cm．
拼成的各種四邊形如下：①

∵BD=10，
∴四邊形的兩條對(duì)角線長的和是10×2=20（cm）；
②
∵AC=
AE2+CE2
=
122+82
=4
13
，
∴四邊形的兩條對(duì)角線長的和是AC+BD=4
13
+8（cm）；
③
∵BD=
BE2+DE2
=
162+62
=2
73
；
∴四邊形的兩條對(duì)角線長的和是：AC+BD=6+2
73
（cm）；
④
∵BO=AB•BC÷AC=8×（12÷2）÷10=4.8，
∴BD=2BO=2×4.8=9.6，
∴四邊形的兩條對(duì)角線長的和是：AC+BD=9.6+10=19.6（cm）．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了圖形的剪拼，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出所有的圖形，用到的知識(shí)點(diǎn)是勾股定理、平行四邊形的性質(zhì)等．
練習(xí)冊系列答案
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（2012•云和縣模擬）圖中所示是一條寬為1.5m的直角走廊，現(xiàn)有一輛轉(zhuǎn)動(dòng)靈活的手推車，其矩形平板面ABCD的寬AB為1m，若要想順利推過（不可豎起來或側(cè)翻）直角走廊，平板車的長AD不能超過
（3
2
-2）
（3
2
-2）
m．

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（2012•廣安）如圖，2012年4月10日，中國漁民在中國南海黃巖島附近捕魚作業(yè)，中國海監(jiān)船在A地偵查發(fā)現(xiàn)，在南偏東60°方向的B地，有一艘某國軍艦正以每小時(shí)13海里的速度向正西方向的C地行駛，企圖抓捕正在C地捕魚的中國漁民，此時(shí)，C地位于中國海監(jiān)船的南偏東45°方向的10海里處，中國海監(jiān)船以每小時(shí)30海里的速度趕往C地救援我國漁民，能不能及時(shí)趕到？（
2
≈1.41，
3
≈1.73，
6
=2.45）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•衢州）課本中，把長與寬之比為
2
的矩形紙片稱為標(biāo)準(zhǔn)紙．請思考解決下列問題：
（1）將一張標(biāo)準(zhǔn)紙ABCD（AB＜BC）對(duì)開，如圖1所示，所得的矩形紙片ABEF是標(biāo)準(zhǔn)紙．請給予證明．
（2）在一次綜合實(shí)踐課上，小明嘗試著將矩形紙片ABCD（AB＜BC）進(jìn)行如下操作：
第一步：沿過A點(diǎn)的直線折疊，使B點(diǎn)落在AD邊上點(diǎn)F處，折痕為AE（如圖2甲）；
第二步：沿過D點(diǎn)的直線折疊，使C點(diǎn)落在AD邊上點(diǎn)N處，折痕為DG（如圖2乙），此時(shí)E點(diǎn)恰好落在AE邊上的點(diǎn)M處；
第三步：沿直線DM折疊（如圖2丙），此時(shí)點(diǎn)G恰好與N點(diǎn)重合．
請你探究：矩形紙片ABCD是否是一張標(biāo)準(zhǔn)紙？請說明理由．
（3）不難發(fā)現(xiàn)：將一張標(biāo)準(zhǔn)紙按如圖3一次又一次對(duì)開后，所得的矩形紙片都是標(biāo)準(zhǔn)紙．現(xiàn)有一張標(biāo)準(zhǔn)紙ABCD，AB=1，BC=
2
，問第5次對(duì)開后所得標(biāo)準(zhǔn)紙的周長是多少？探索直接寫出第2012次對(duì)開后所得標(biāo)準(zhǔn)紙的周長．
…

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