【題目】如圖,郴州北湖公園的小島上有為了紀(jì)念唐代著名詩人韓愈而建的韓愈銅像,其底部為A.某人在岸邊的B處測得A在B的北偏東60°的方向上.然后沿岸邊直行200米到達(dá)C處,再次測得A在C的北偏東30°的方向上(其中A,B,C在同一平面上).求這個銅像底部A到岸邊BC的距離(結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):≈1.732)
【答案】173.2米
【解析】
試題分析:作AD⊥BC延長線于點(diǎn)D,根據(jù)條件給出角的度數(shù)能推出△ABC為等腰三角形,可得出AC=AB=200,根據(jù)Rt△ACD中∠ACD的正弦值得出AD=AC·sin∠ACD≈173.2米.
試題解析:過點(diǎn)A作AD⊥BC于D,則AD的長度就是A到岸邊BC的距離. ∵依題意可知∠ABC=90°-60°=30°,∠ACD=90°-30°=60°∴∠BAC=60°-30°=30°,∴∠ABC=∠BAC ∴AC=BC=200,∵在Rt△ACD中,sin∠ACD= ∴sin60°=,∴AD=200sin60°=≈173.2米
答:這個銅像底部A到岸邊BC的最短距離為173.2米.
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【題目】若點(diǎn)A(a+1,b﹣2)在第二象限,則點(diǎn)B(﹣a,b+1)在( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
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【題目】某課外興趣小組為了解所在地區(qū)老年人的健康狀況,分別作了四種不同的抽樣調(diào)查.你認(rèn)為抽樣比較合理的是( 。
A.在公園調(diào)查了1000名老年人的健康狀況
B.在醫(yī)院調(diào)查了1000名老年人的健康狀況
C.調(diào)查了10名老年鄰居的健康狀況
D.利用派出所的戶籍網(wǎng)隨機(jī)調(diào)查了該地區(qū)10%的老年人的健康狀況
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【題目】如圖,在△ABC中(AB>BC),AC=2BC,BC邊上的中線AD把△ABC的周長分成60和40兩部分,求AC和AB的長.
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【題目】在市委宣傳部舉辦的以“弘揚(yáng)社會主義核心價(jià)值觀”為主題的演講比賽中,其中10位參賽選手的成績?nèi)缦拢?.3;9.5;8.9;9.3;9.5;9.5;9.7;9.4;9.5,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 .
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【題目】在△ABC內(nèi)部取一點(diǎn)P使得點(diǎn)P到△ABC的三邊距離相等,則點(diǎn)P應(yīng)是△ABC的哪三條線交點(diǎn)( )
A.高
B.角平分線
C.中線
D.邊的垂直平分
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【題目】如圖,△ABC是等腰直角三角形,∠A=90o,點(diǎn)P、Q分別是AB、AC上的動點(diǎn),且滿足BP=AQ,D是BC的中點(diǎn).求證:△PDQ是等腰直角三角形;
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【題目】已知多項(xiàng)式2ax4+5ax3-13x2-x4+2013+2x+bx3-bx4-13x3是二次多項(xiàng)式,則a2+b2=__.
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