【題目】如圖：∠ACD是△ABC的一個(gè)外角，CA=CB．

（1）畫出∠ACD的角平分線CE．

（2）求證：CE∥AB．

【答案】（1）作圖見解析；（2）證明見解析．

【解析】試題分析：

（1）按要求規(guī)范的畫出∠ACD的角平分線即可；

（2）由CA=CB，可得∠A=∠B，由三角形外角的性質(zhì)可得：∠ACD=∠A+∠B，由此可得：∠ACD=2∠A，由CE平分∠ACD可得∠ACD=2∠ACE，從而得到∠A=∠ACE，即可得AB∥CE.

試題解析：

（1）畫∠ACD的角平分線如下圖：

（2）∵CA=CB，

∴∠A=∠B，

又∵∠ACD=∠A+∠B，

∴∠ACD=2∠A，

∵CE平分∠ACD，

∴∠ACD=2∠ACE，

∴2∠A=2∠ACE，

∴∠A=∠ACE，

∴AB∥CE．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)求證：△ABE≌△DBC．

接著張老師又讓學(xué)生分小組進(jìn)行探究：你還能得出什么結(jié)論？

精英小組探究的結(jié)論是：AM=DN．

奮斗小組探究的結(jié)論是：△EMB≌△CNB．

創(chuàng)新小組探究的結(jié)論是：MN∥AC．

（2）你認(rèn)為哪一小組探究的結(jié)論是正確的？

（3）選擇其中你認(rèn)為正確的一種情形加以證明．

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