【題目】如圖1是超市的手推車,如圖2是其側(cè)面示意圖,已知前后車輪半徑均為5 cm,兩個車輪的圓心的連線AB與地面平行,測得支架AC=BC=60cm,AC、CD所在直線與地面的夾角分別為30°、60°,CD=50cm.
(1)求扶手前端D到地面的距離;
(2)手推車內(nèi)裝有簡易寶寶椅,EF為小坐板,打開后,椅子的支點H到點C的距離為10 cm,DF=20cm,EF∥AB,∠EHD=45°,求坐板EF的寬度.(本題答案均保留根號)
【答案】(1)35+;(2)坐板EF的寬度為()cm.
【解析】
(1)如圖,構(gòu)造直角三角形Rt△AMC、Rt△CGD然后利用解直角三角形分段求解扶手前端D到地面的距離即可;
(2)由已知求出△EFH中∠EFH=60°,∠EHD=45°,然后由HQ+FQ=FH=20cm解三角形即可求解.
解:(1)如圖2,過C作CM⊥AB,垂足為M,
又過D作DN⊥AB,垂足為N,過C作CG⊥DN,垂足為G,則∠DCG=60°,
∵AC=BC=60cm,AC、CD所在直線與地面的夾角分別為30°、60°,∴∠A=∠B=30°,
則在Rt△AMC中,CM==30cm.
∵在Rt△CGD中,sin∠DCG=,CD=50cm,
∴DG=CDsin∠DCG=50sin60°==,
又GN=CM=30cm,前后車輪半徑均為5cm,
∴扶手前端D到地面的距離為DG+GN+5=+30+5=35+(cm).
(2)∵EF∥CG∥AB,∴∠EFH=∠DCG=60°,
∵CD=50cm,椅子的支點H到點C的距離為10cm,DF=20cm,
∴FH=20cm,
如圖2,過E作EQ⊥FH,垂足為Q,設(shè)FQ=x,
在Rt△EQF中,∠EFH=60°,∴EF=2FQ=2x,EQ=,
在Rt△EQH中,∠EHD=45°,∴HQ=EQ=,
∵HQ+FQ=FH=20cm,∴+x=20,解得x=,
∴EF=2()=.
答:坐板EF的寬度為()cm.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖象如圖所示,以下結(jié)論:①b>4ac;②b+2a<0;③當(dāng)x<-,y隨x的增大而增大;④a-b+c<0中,正確的有( )
A.1個B.2個C.3個D.4個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了解學(xué)生對籃球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳繩等5項體育活動的喜歡程度,某校隨機(jī)抽查部分學(xué)生,對他們最喜歡的體育項目(每人只選一項)進(jìn)行了問卷調(diào)查,并將統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖:
請解答下列問題:
(1)m= %,這次共抽取了 名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查;請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;
(2)若全校有800名學(xué)生,則該校約有多少名學(xué)生喜愛打籃球?
(3)學(xué)校準(zhǔn)備從喜歡跳繩活動的4人(二男二女)中隨機(jī)選取2人進(jìn)行體能測試,求抽到一男一女學(xué)生的概率是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,小明在商城二樓地板處發(fā)現(xiàn)對五層居民樓頂防雨棚一側(cè)斜面與點在一條直線上,此時測得,仰角是,上到九樓在地板邊沿點測得居民樓頂斜面頂端點俯角是,已知商城每層樓高米,居民樓每層樓高米,試計算居民樓頂防雨棚一側(cè)斜面的長度.(結(jié)果保留精確到米)(參考數(shù)據(jù):,,,,)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在等腰ABC中,AB=AC,∠BAC=50°,∠BAC的平分線與AB的垂直平分線交于點O、點C沿EF折疊后與點O重合,則∠CEF的度數(shù)是( )
A. 60° B. 55° C. 50° D. 45°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】中國古代有若輝煌的數(shù)學(xué)成就,《周髀算經(jīng)》,《九章算術(shù)》,《海島算經(jīng)》(分別用字母A、B、C依次表示這三部專著)等是我國古代數(shù)學(xué)的重要文獻(xiàn).將A、B、C這三個字母分別寫在3張完全相同的不透明卡片的正面上,把這3張卡片背面朝上洗均后放在桌面上小明先從中隨機(jī)抽取張卡片,記錄下卡片上的字母,放回后洗均,再由小強(qiáng)從中隨機(jī)抽取張卡片,請用列表法或畫樹狀圖法,求小明和小強(qiáng)抽到的卡片上的字母相同的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,D是所對弦AB上一動點,過點D作CD⊥AB交于點C,連接AC,BC,過點D作AC,BC的垂線,分別交AC,BC于點E,F,設(shè)A,D兩點間的距離為x,圖1中某條線段的長為y(當(dāng)線段的兩個端點重合時,y的值為0),若表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示,則這條線段可能是圖1中的( )
A.線段CDB.線段BDC.線段DED.線段DF
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在每個小正方形的邊長為的網(wǎng)格中,點,,,均在格點上,與相交于點.
(1)的長等于 ;
(2)是線段上一點,且,在線段上有一點,滿足,請在如圖所示的網(wǎng)格中,用無刻度的直尺,畫出點,并簡要說明點的位置是如何找到的(不要求證明) .
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