Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，的三個頂點分別為，，，點．

（1）以點為位似中心，在第一象限內(nèi)畫出的位似圖形，且與的相似比為，寫出點的坐標；

（2）中的一點在（1）中位似變換后對應中的點，請直接寫出點的坐標．（用含的代數(shù)式表示）

Answer 1

【答案】（1）見解析，三點的坐標分別為，，；（2）

【解析】

（1）根據(jù)題意得出利用M為位似中心，△A′B′C′與△ABC的相似比3：1得出對應點坐標即可；

（2）根據(jù)△ABC中的一點P（a，b），結(jié)合①中對應點坐標變化得出答案．

解：（1）如圖所示，三點的坐標分別為，，．

（2）觀察，，，

，，，可知

原頂點與變換后對應頂點的坐標關(guān)系是原頂點橫坐標的3倍減2是變換后對應頂點的橫坐標，

原頂點縱坐標的3倍減2是變換后對應頂點的縱坐標，

由△ABC中的一點P（a，b），在（1）中位似變換下對應△A′B′C′中P′點，

∴.