【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個頂點分別為，，，點．

（1）以點為位似中心，在第一象限內(nèi)畫出的位似圖形，且與的相似比為，寫出點的坐標(biāo)；

（2）中的一點在（1）中位似變換后對應(yīng)中的點，請直接寫出點的坐標(biāo)．（用含的代數(shù)式表示）

【答案】（1）見解析，三點的坐標(biāo)分別為，，；（2）

【解析】

（1）根據(jù)題意得出利用M為位似中心，△A′B′C′與△ABC的相似比3：1得出對應(yīng)點坐標(biāo)即可；

（2）根據(jù)△ABC中的一點P（a，b），結(jié)合①中對應(yīng)點坐標(biāo)變化得出答案．

解：（1）如圖所示，三點的坐標(biāo)分別為，，．

（2）觀察，，，

，，，可知

原頂點與變換后對應(yīng)頂點的坐標(biāo)關(guān)系是原頂點橫坐標(biāo)的3倍減2是變換后對應(yīng)頂點的橫坐標(biāo)，

原頂點縱坐標(biāo)的3倍減2是變換后對應(yīng)頂點的縱坐標(biāo)，

由△ABC中的一點P（a，b），在（1）中位似變換下對應(yīng)△A′B′C′中P′點，

∴.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】綜合與探究

如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于A（﹣3，0）、B兩點，與y軸相交于點．當(dāng)x＝﹣4和x＝2時，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的函數(shù)值y相等，連接AC，BC．

（1）求拋物線的解析式；

（2）判斷△ABC的形狀，并說明理由；

（3）若點M、N同時從B點出發(fā)，均以每秒1個單位長度的速度分別沿BA、BC邊運動，其中一個點到達終點時，另一點也隨之停止運動，當(dāng)運動時間為t秒時，連接MN，將△BMN沿MN翻折，B點恰好落在AC邊上的P處，則t的值為　 　，點P的坐標(biāo)為　 　；

（4）拋物線對稱軸上是否存在一點F，使得△ACF是以AC為直角邊的直角三角形？若不存在，請說明理由；若存在，請直接寫出點F的坐標(biāo)．

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【題目】已知半徑為10的⊙O中，弦，弦AC=10，則∠BAC的度數(shù)是為________

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【題目】如圖，△BAD是由△BEC在平面內(nèi)繞點B旋轉(zhuǎn)60°而得，且AB⊥BC，BE＝CE，連接DE.

（1）求證：△BDE≌△BCE；

（2）試判斷四邊形ABED的形狀，并說明理由．

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【題目】如圖，一款落地?zé)舻臒糁?/span>AB垂直于水平地面MN，高度為1.6米，支架部分的形為開口向下的拋物線，其頂點C距燈柱AB的水平距離為0.8米，距地面的高度為2.4 米，燈罩頂端D距燈柱AB的水平距離為1.4米，則燈罩頂端D距地面的高度為______米．

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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列5個結(jié)論：①abc>0；②b<a+c；③4a+2b+c>0；④2c–3b<0；⑤a+b>n（an+b）（n≠1），其中正確的結(jié)論有( )

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

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【題目】在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝9，點E為線段AD上一點，且DE＝2AE，點G是線段AB上的動點，EF⊥EG交BC所在直線于點F，連接GF．則GF的最小值是（　�。�

A.3B.6C.6D.3

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（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）過A點作AC⊥x軸，垂足為C．若P是反比例函數(shù)圖象上的一點，求當(dāng)△PAC的面積等于6時，點P的坐標(biāo)．

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（1）求證：AG=BG；

（2）若點M為BC的中點，同時S△BMG=1，求三角形ADG的面積．

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