Question

【題目】已知一次函數(shù)y＝kx＋7的圖像經(jīng)過點(diǎn)A（2，3）．

（1）求k的值；

（2）判斷點(diǎn)B（－1，8），C（3，1）是否在這個(gè)函數(shù)的圖像上，并說明理由；

（3）當(dāng)－3＜x＜－1時(shí)，求y的取值范圍．

【答案】（1）k=-2（2）點(diǎn)B不在，點(diǎn)C在，（3）9＜y＜13

【解析】

試題分析：（1）把點(diǎn)A（2，3）代入y＝kx＋7即可求出k的值；（2）點(diǎn)B（－1，8），C（3，1）的橫坐標(biāo)代入函數(shù)解析式驗(yàn)證即可；（3）根據(jù)x的取值范圍，即可求出y的取值范圍．

試題解析：（1）把點(diǎn)A（2，3）代入y＝kx＋7得：k=-2

（2）當(dāng)x=-1時(shí)，y=-2×（-1）+7=9

∵9≠8∴點(diǎn)B不在拋物線上．

當(dāng)x=3時(shí)，y=-2×3+7=1

∴點(diǎn)C在拋物線上

（3）當(dāng)x=-3時(shí)，y=13，當(dāng)x=-,1時(shí)，y=9，所以9＜y＜13

考點(diǎn)：一次函數(shù)．

【題型】解答題
【結(jié)束】
24

【題目】順豐快遞公司派甲、乙兩車從A地將一批物品勻速運(yùn)往B地，甲出發(fā)0.5h后乙開始出發(fā)，結(jié)果比甲早1（h）到達(dá)B地，如圖，線段OP、MN分別表示甲、乙兩車離A地的距離S（km）與時(shí)間t（h）的關(guān)系，a表示A、B兩地之間的距離．請結(jié)合圖中的信息解決如下問題：

（1）分別計(jì)算甲、乙兩車的速度及a的值；

（2）乙車到達(dá)B地后以原速立即返回，請問甲車到達(dá)B地后以多大的速度立即勻速返回，才能與乙車同時(shí)回到A地？并在圖中畫出甲、乙兩車在返回過程中離A地的距離S（km）與時(shí)間t（h）的函數(shù)圖象．

Answer 1

【答案】（1）甲、乙兩車的速度分別為40km/h、60km/h，a的值是180km；（2）甲返回時(shí)的速度為90km/h

【解析】試題分析：（1）觀察t軸，s軸表示的意義，利用v=求速度.(2) ，利用v=為等量列方程求解.

試題解析：

（1）由圖象得：甲的速度為：60÷1.5=40（km/h），

乙的速度為：60÷（1.5﹣0.5）=60（km/h），

求a的方法如下：

方法1：由題意得： ﹣1﹣0.5，解得：a=180；

方法2：設(shè)甲到達(dá)B地的時(shí)間為t時(shí)，則乙所用的時(shí)間為（t﹣1﹣0.5）時(shí)，

由題意得：40t=60（t﹣1﹣0.5），

t=4.5，

∴a=40t=40×4.5=180，

答：甲、乙兩車的速度分別為40km/h、60km/h，a的值是180km.

（2）方法1：設(shè)甲返回時(shí)的速度為xkm/h，

則,

解得：x=90，

經(jīng)檢驗(yàn)：x=90是原方程的解，用符合題意，

所以，甲返回時(shí)的速度為90km/h；

方法2：甲、乙同時(shí)返回A地，則甲返回時(shí)所用的時(shí)間為： -1=2，

所以，甲返回時(shí)的速度為：180÷2=90（km/h）．

圖象如圖所示：